雷达方程分析

雷达方程是设计雷达系统的基础。雷达方程如下：

一般情况，雷达系统设计已知雷达需要探测距离R，所以雷达方程常进行变换应用，例如根据《雷达系统设计MATLAB仿真》中的：

其中，G为天线增益，λ为波长，σ为目标截面积，Pt为峰值功率，k为玻尔兹曼常数，Te有效温度，B带宽，F噪声系数，L雷达损失。

研究最小可检测信噪比SNR和不同探测距离R之间的关系(关于目标截面积σ、峰值功率Pt)

function [ snr ] = radar_eq( pt,freq,G,sigma,Te,B,Nf,loss,range )

% 雷达方程

% pt 峰值功率 W

% freq 雷达中心频率 Hz

% G 天线增益 dB

% sigma 目标截面积 m^2

% Te 有效噪声温度 K

% B 带宽 Hz

% Nf 噪声系数 dB

% loss 雷达损失 dB

% range 目标距离(单值或向量) m

% snr SNR(单值或向量，根据输入距离) dB

%

c = 3.0e+8; %光速

lambda = c/freq; %波长

p_peak = 10*log10(pt); %将峰值功率转换成dB形式

lambda_sqdb = 10*log10(lambda^2);

sigmadb = 10*log10(sigma);

four_pi_cub = 10*log10((4.0*pi)^3);

k_db = 10*log10(1.38e-23); %Boltzman常数转换成dB形式

Te_db = 10*log10(Te);

B_db = 10*log10(B);

range_pwr4_db = 10*log10(range.^4);

% 根据雷达方程计算SNR值

num = p_peak + G + G + lambda_sqdb + sigmadb;

den = four_pi_cub + k_db + Te_db + B_db + Nf + loss + range_pwr4_db;

snr = num - den;

return

end

close all;

clear all;

pt = 1.5e+6; %峰值功率W

freq = 5.6e+9; %中心频率Hz

G = 45.0; %天线增益dB

sigma = 0.1; %目标截面积m^2

Te = 290.0; %有效噪声温度K

B = 5.0e+6; %带宽Hz

Nf = 3.0; %噪声系数dB

loss = 6.0; %雷达损失dB

range = linspace(25e3,165e3,1000); %均匀产生距离由25km至165km，1000个距离点

snr1 = radar_eq(pt,freq,G,sigma,Te,B,Nf,loss,range);

snr2 = radar_eq(pt,freq,G,sigma/10,Te,B,Nf,loss,range);

snr3 = radar_eq(pt,freq,G,sigma*10,Te,B,Nf,loss,range);

figure(1)

rangekm = range./1000;

plot(rangekm,snr3,‘k‘,rangekm,snr1,‘r-.‘,rangekm,snr2,‘b:‘);

grid;

legend(‘sigma = 0 dBsm‘,‘sigma = -10dBsm‘,‘sigma = -20 dBsm‘);

xlabel(‘检测距离 - Km‘);

ylabel(‘SNR - dB‘);

snr1 = radar_eq(pt,freq,G,sigma,Te,B,Nf,loss,range);

snr2 = radar_eq(pt*0.4,freq,G,sigma,Te,B,Nf,loss,range);

snr3 = radar_eq(pt*1.8,freq,G,sigma,Te,B,Nf,loss,range);

figure(2)

plot(rangekm,snr3,‘k‘,rangekm,snr1,‘r-.‘,rangekm,snr2,‘b:‘);

grid;

legend(‘Pt = 2.16MW‘,‘Pt = 1.5MW‘,‘Pt = 0.6MW‘);

xlabel(‘检测距离 - Km‘);

ylabel(‘SNR - dB‘);

结果：

图1     最小可检测信噪比SNR和不同探测距离R之间的关系(关于目标截面积σ)

图2  最小可检测信噪比SNR和不同探测距离R之间的关系(峰值功率Pt)