迭代与递归的区别（斐波那契数列和小猴子摘桃）

递归算法代码简洁清晰，易于验证，但时间上与空间消耗较大，因为他有嵌套函数调用，如果调用层数太深，会存在堆栈溢出的风险，而迭代的形式相复杂，但效率较高，往往有这样的观点，等不用递归就不用递归，递归都可以用迭代来代替，从理论上讲，递归和迭代在时间复杂度方面是等价的，在不考虑函数调用开销和函数调用产生的堆栈开销情况下，但实际上，递归确实效率比替代低，迭代是利用变量的原值推算出变量的一个新值，他是从前向后归纳推演的过程，通过前面的过程函数不停的调用，后面的过程函数解决问题，而递归却是一个从后向前再向后的推演过程，给自己调用自己，既然这样递归没有任何优势，是不是就没有使用递归的必要了，那递归存在的意义是什么呢
从算法结构来说，递归声明的结构并不总能转化为迭代结构，原因在于结构的引申本身属于递归的概念，用迭代的方法，在设计初期，根本无法实现，因此，在结构设计时，通常采用递归的方式，而不是采用迭代的方式，一个极典型的例子就是链表使用递归定义，他极其简单，但是用非递归的方式去对其进行定义及调用处理，说明就比较困难，因为这些问题的底层数据结构本身就是递归，尤其是在遇到还链，图，网格等问题时，使用迭代的方式，从描述到实践上都会变得不现实。

例题小猴子摘桃

有一群猴子，去摘了一堆桃子商量之后决定每天吃剩余桃子的一半

当每天大家吃完桃子之后，有个贪心的小猴都会偷偷再吃一个桃子

按照这样的方式猴子们每天都快乐的吃着桃

直到第十天，当大家再想吃桃子时，发现只剩下一个桃子了

问：猴子们一共摘了多少桃子

斐波那契数列问题（用迭代的方法）

斐波那契数列是一组第一位和第二位为1，从第三位开始，后一位是前两位和的一组递增数列，

像这样的：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55......

#include"iostream"
using namespace std;
int f(int n)
{if(n==1||n==2){return 1;}else{int f1=1,f2=1,fn=0;int i;for(i=3;i<=n;i++){fn=f1+f2;f1=f2;f2=fn;}return fn;} }
int main(){int i,j;cin>>i;j=f(i);cout<<j;
}

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