如何用matlab进行部分式展开_高数简单问题:真分式化成部分分式之和题目,MATLAB中对多项式进行部分分式展开。...

用MATLAB进行部分分式展开

MATLAB有1个命令用于求B(s)/A(s)的部分分式展开式。

设s的有理分式为

式中 (i=)和(j=)的某些值可能为零。在MATLAB的行向量中，num和den分别表示F(s)分子和分母的系数，即

num=[]

den=[1 ]

命令

[r,p,k]=residue(num,den)

MATLAB将按下式给出F(s)部分分式展开式中的留数、极点和余项：

上式与式(2.37)比较，显然有p(1)=-p1，p(2)=-p2，…，p(n)=-pn；r(1)=A1,r(2)=A2，…，r(n)=An；k(s)是余项。

[例2.6] 试求下列函数的部分分式展开式

解：对此函数有

num=[1 11 39 5226]

den= [1 10 35 5024]

命令

[r,p,k]=residue(num,den)

于是得到下列结果

[r,p,k]=residue(num,den)

1.0000

2.5000

-3.0000

0.5000

-4.0000

-3.0000

-2.0000

-1.0000

k=1

则得

如果F(s)中含重极点，则部分分式展开式将包括下列诸项

式中，p(j)为1个q重极点。

[例2.7] 试将下列函数展开成部分分式

解：对于该函数有

num=[0 1 46]

den =[1 3 31]

命令

[r,p,k]=residue(num,den)

将得到如下结果：

[r,p,k]=residue(num,den)

1.0000

2.0000

3.0000

-1.0000

[ ]

所以可得

注意，本例的余项k为零。

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