OJ4008-糖果【各种dp之3】

题目

就是一个英雄瞎搞之类为世界作出贡献，蓝后某zz公司免费给他糖，然后由于某些原因他只能拿能整除k数量糖果，然后每个盒子里有一定数量的糖果，拿了盒子就必须拿完里面所有的糖果，求他怎么拿的最多。

输入

5 7
1
2
3
4
5

输出

样例解释

Dzx的选择是2+3+4+5=14，这样糖果总数是7的倍数，并且是总数最多的选择。

解题思路

emmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm?其实我开始是用背包做的，但是数据忒大了QAQ。所以……
好吧，讲正事
我们用f[i][j]表示前i个糖果数量%k余j时的最大值。蓝后我们就可以酱紫做。一个是选择这个糖，一个是不选这个（就是我不要这个了 ╯^╰ ）。
动态转移方程：
f[i][(f[i-1][j]+a[i])%k]=max(f[i][(f[i-1][j]+a[i])%k],f[i-1][j]+a[i])

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k,a[10001],m;
int f[1001][1001];
int main()
{scanf("%d%d",&n,&k);for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);}//以上↑为输入for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=0;j<k;j++) f[i][j]=f[i-1][j];//全部初始化为这次不选糖for (int j=0;j<k;j++)f[i][(f[i-1][j]+a[i])%k]=max(f[i][(f[i-1][j]+a[i])%k],f[i-1][j]+a[i]);//选择这个糖时求最优解。}printf("%d",f[n][0]);//输出
}

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