笔试题 - 阶乘问题

题干：

【题意】
给你一个数组n（1<=n<=1e5）
让你输出有多少数的阶乘后恰好有n个0，并依次输出。
【类型】
二分or暴力
【分析】
肯定满足，数字越大，其后的0的个数也就越多。
于是我们可以二分出最小的l，使得fac[l]>=n
同时我们二分出最大的r，使得fac[r]<=n
然后答案就是区间段[l,r]
而算fac[l]有多少个0，就是查看fac[l]中有多少个5
因为n不大，所以另外一种做法是暴力。
我们直接求出fac[i]的末尾有多少个0即可
【时间复杂度&&优化】
O(log(n)log(n)) or O(nlogn)

解题报告：

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<time.h>
const int N = 0, M = 0, Z = 1e9 + 7, ms63 = 0x3f3f3f3f;
int n;
int main() {while (~scanf("%d", &n)) {int l = 0;int r = 1e9;while (l < r) {int m = (l + r) >> 1;int five = 0;int tmp = m;while (tmp) {tmp /= 5;five += tmp;}if (five > n)r = m;else l = m + 1;}int R = l-1;l = 0;r = 1e9;while (l < r) {int m = (l + r) >> 1;int five = 0;int tmp = m;while (tmp) {tmp /= 5;five += tmp;}if (five < n)l = m + 1;else r = m;}int L = l;printf("%d\n", R - L + 1);for (int i = L; i <= R; ++i)printf("%d ", i);puts("");}return 0;
}
/**/

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