[剑指offer][JAVA]面试题第[11]题[旋转数组的最小数字][二分法][分治]

【问题描述】[简单]

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。  示例 1：输入：[3,4,5,1,2]
输出：1
示例 2：输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

【解答思路】

1. 函数法

时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(1)

 public int minArray(int[] numbers) {Arrays.sort(numbers);return numbers[0];}

2. 二分法

时间复杂度：O(logN) 空间复杂度：O(1)

class Solution {public int minArray(int[] numbers) {int i = 0, j = numbers.length - 1;while (i < j) {int m = (i + j) / 2;if (numbers[m] > numbers[j]) i = m + 1;else if (numbers[m] < numbers[j]) j = m;else j--;}return numbers[i];}
}

3. 分治

二分的减治思想本来就是分治思想的特殊情况

时间复杂度：O(logN) 空间复杂度：O(1)

public class Solution {public int minArray(int[] numbers) {int len = numbers.length;if (len == 0) {return 0;}return minArray(numbers, 0, len - 1);}/*** 在子区间 [left, right] 里查找最小值** @param numbers* @param left* @param right* @return*/private int minArray(int[] numbers, int left, int right) {if (left == right) {return numbers[left];}int mid = (left + right) >>> 1;if (numbers[mid] > numbers[right]) {return minArray(numbers, mid + 1, right);} else if (numbers[mid] == numbers[right]) {return minArray(numbers, left, right - 1);} else {return minArray(numbers, left, mid);}}
}

【总结】

1.Arrays.sort()

1.1.Arrays.sort(int[] a)

1.2.Arrays.sort(int[] a , int fromIndex, int toIndex)

2. 二分法

中间和两边对比使用排除发减少范围

3. 二分的减治思想本来就是分治思想的特殊情况

转载链接：https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-11-xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-3/

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof/solution/er-fen-jian-zhi-si-xiang-fen-zhi-si-xiang-by-liwei/

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【问题描述】[简单]

【解答思路】

1. 函数法

2. 二分法

3. 分治

【总结】

1.Arrays.sort()

2. 二分法

3. 二分的减治思想本来就是分治思想的特殊情况

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