第三届蓝桥杯省赛---第39级台阶
第39级台阶
小明刚刚看完电影《第39级台阶》,离开电影院的时候,他数了数礼堂前的台阶数,恰好是39级!
站在台阶前,他突然又想着一个问题:
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚,然后左右交替,最后一步是迈右脚,也就是说一共要走偶数步。那么,上完39级台阶,有多少种不同的上法呢?
请你利用计算机的优势,帮助小明寻找答案。
分析:数据很小,直接用递归做就可以(每次走一步或者两步)。。。
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 int cnt=0; 5 6 void f(int stair,int step){ 7 /*stair代表剩余的步数,step代表走了几步*/ 8 if(stair<0) return ; 9 if(stair==0){/*如果没有步数了,并且符合题意,走了偶数步,则cnt++*/ 10 if(step%2==0){ 11 cnt++; 12 } 13 return ; 14 } 15 f(stair-1,step+1);//接下来递归走了一步 16 f(stair-2,step+1);//接下来递归走了两步 17 } 18 19 int main(){ 20 f(39,0); 21 cout<<cnt<<endl; 22 return 0; 23 }
说明一下stair<0情况,当最后只剩一个台阶的时候,但是小明想要跨两步的时候,这样是不可能的,也就是说他只能跨一步,两步是不可能出现的,因此也不可能是符合条件的走法。。。
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