在高中的时候就听到过主席树了，感觉非常高端，在寒假的时候 winter homework中有一题是查找区间第K大的树，当时就开始百度这种网上的博客，发现主席树看不懂，因为那个root[i]，还有tx[x].l与tx[x].r是什么意思没有搞懂，所以那时候那题用了划分树的思想，最近有幸看到一篇博客，然后博主推荐了一个up主的视屏讲解，最后终于弄懂了。

Description

Input

Output

Sample Input

7 3
1 5 2 6 3 7 4
2 5 3
4 4 1
1 7 3

Sample Output

5
6
3

Hint

Source

划分树模板

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int tree[20][MAXN],b[MAXN],p[20][MAXN];
void build(int l,int r,int dep)
{if(l==r) return;int mid=(l+r)>>1,same=mid-l+1;for(int i=l;i<=r;i++)if(tree[dep][i]<b[mid]) same--;int lpos=l,rpos=mid+1;for(int i=l;i<=r;i++){if(tree[dep][i]<b[mid]) tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];else if(tree[dep][i]==b[mid]&&same>0) {tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];same--;}else tree[dep+1][rpos++]=tree[dep][i];p[dep][i]=p[dep][l-1]+lpos-l;} build(l,mid,dep+1);build(mid+1,r,dep+1);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int dep,int k)
{if(l==r) return tree[dep][l];int mid=(L+R)>>1;int cnt=p[dep][r]-p[dep][l-1];if(cnt>=k){int newl=L+p[dep][l-1]-p[dep][L-1],newr=newl+cnt-1;return query(L,mid,newl,newr,dep+1,k);}else{int newr=r+p[dep][R]-p[dep][r],newl=newr-(r-l-cnt);return query(mid+1,R,newl,newr,dep+1,k-cnt);}
}
int main(){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for (int i = 1 ; i <= n; ++i){scanf("%d",&tree[0][i]);b[i] = tree[0][i];}sort(b+1,b+1+n);build(1,n,0);while(m--){int nl,nr,k;scanf("%d%d%d",&nl,&nr,&k);printf("%d\n",query(1,n,nl,nr,0,k));}return 0;
}

主席树模板

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+6;
int n,m,cnt,root[maxn],a[maxn],x,y,k;struct node{int l,r,sum;
}T[maxn*40];vector<int> v;
int getid(int x)
{return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;
}//离散化处理void update(int l,int r,int &x,int y,int pos)
{T[++cnt]=T[y],T[cnt].sum++,x=cnt;if(l==r) return;int mid=(l+r)/2;if(mid>=pos) update(l,mid,T[x].l,T[y].l,pos);else update(mid+1,r,T[x].r,T[y].r,pos);
} int query(int l,int r,int x,int y,int k)
{if(l==r) return l;int mid=(l+r)/2;int sum=T[T[y].l].sum-T[T[x].l].sum;//左区间中数的个数是否大于k，if(sum>=k) return query(l,mid,T[x].l,T[y].l,k);else return query(mid+1,r,T[x].r,T[y].r,k-sum);
}int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),v.push_back(a[i]);sort(v.begin(),v.end());v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());for(int i=1;i<=n;i++) update(1,n,root[i],root[i-1],getid(a[i]));for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);printf("%d\n",v[query(1,n,root[x-1],root[y],k)-1]); //前缀和的思想（y,x-1）}
}

可以先看一下up主连接：主席树

root[i]表示1-i所形成的的线段树起始的在T【】中的起始位置

T【x】.l表示左子树的位置

T【x】.r表示右子树的位置

通过l，r，pos的关系，划分是左边还是右边（及它是第几大的。和划分树的思想类似）