Matlab实现乘幂法反幂法

以下伪码来自某《数值线性代数》教科书，非原创

乘幂法

function [a,k,er]=Power(A)
%定义乘幂法函数文件
%a:表示该方法下矩阵A的最大特征值
%k:表示停机时实际的迭代次数
%er:表示停机时实际的绝对误差
tol=1e-6;%绝对误差限
[n,m]=size(A);
if n~=m %判断输入的合法性error('Wrong  Input');
end
u=ones(n,1);q=max(abs(u));
k=0;
while truey=A*u;q0=q;q=max(abs(y));if abs(q-q0)<tol|k>1e4 %设置停机条件break;endu=y/q;k=k+1;
end
er=abs(q0-q);
a=q;

反幂法

function [a,k,er]=InversePower(A)
%定义反幂法函数文件
%a:表示该方法下矩阵A的最小特征值
%k:表示停机时实际的迭代次数
%er:表示停机时实际的绝对误差
tol=1e-6;%绝对误差限
[n,m]=size(A);
if n~=m %判断输入的合法性error('Wrong  Input');
end
u=ones(n,1);q=max(abs(u));
k=0;
while truey=A\u;%解出yq0=q;q=max(abs(y));if abs(q-q0)<tol|k>1e4 %设置停机条件break;endu=y/q;k=k+1;
end
er=abs(q0-q);
a=1/q;

注：反幂法在计算量较大的情况下，貌似计算不出结果，考考你，找出问题，请留言。个人猜测：y=A\u处会出问题，考虑到矩阵A的奇异情况。

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