3.2_backpack_背包问题

--- 背包问题 ---综合考虑价格和重量1. 分数背包
2. 0-1背包

1. 分数背包

# (价值, 重量)
goods = [(60, 10), (100, 20), (120, 30)]
goods.sort(key=lambda x: x[0] / x[1], reverse=True)def fractional_backpack(goods, w):"""分数背包"""m = [0 for _ in range(len(goods))]total_v = 0for i, (price, weight) in enumerate(goods):if w >= weight:m[i] = 1total_v += pricew -= weightelse:m[i] = w / weighttotal_v += m[i] * pricew = 0breakreturn f'拿走 {m}，总价值: {total_v}'

2. 0-1背包

tr = [None, {'w': 2, 'v': 3}, {'w': 3, 'v': 4}, {'w': 4, 'v': 8}, {'w': 5, 'v': 8}, {'w': 9, 'v': 10}]def backpack_01(tr, max_w):"""0-1背包"""# 初始化背包：前 i 个宝物中，最大价值为 wm = {(i, w): 0 for i in range(len(tr)) for w in range(max_w + 1)}for i in range(1, len(tr)):for w in range(1, max_w + 1):# 装不下第 i 个宝物，就不装if tr[i]['w'] > w:m[(i, w)] = m[(i - 1, w)]else:# 取最大值：不装第 i 个宝物 / 装第 i 个宝物m[(i, w)] = max(m[(i - 1, w)], m[(i - 1, w - tr[i]['w'])] + tr[i]['v'])return m[(len(tr) - 1, max_w)]

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