巴斯卡三角形（Pascal）

北宋人贾宪约1050年首先使用"贾宪三角"进行高次开方运算。

杨辉，字谦光，南宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为"开方作法本源"图，并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》，并绘画了"古法七乘方图"。故此，杨辉三角又被称为"贾宪三角"。

元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了"贾宪三角"成"古法七乘方图"。

意大利人称之为"塔塔利亚三角形"（Triangolo di Tartaglia）以纪念在16世纪发现一元三次方程解的塔塔利亚。

在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了"帕斯卡三角"。

布莱士帕斯卡的著作Traité du triangle arithmétique（1655年）介绍了这个三角形。帕斯卡搜集了几个关于它的结果，并以此解决一些概率论上的问题，影响面广泛，Pierre Raymond de Montmort（1708年）和亚伯拉罕?棣?美弗（1730年）都用帕斯卡来称呼这个三角形。

近年来国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是"中国三角形"（Chinese triangle）

历史上曾经独立绘制过这种图表的数学家

贾宪中国北宋 11世纪《释锁算术》
杨辉中国南宋1261《详解九章算法》记载之功
朱世杰中国元代 1299《四元玉鉴》级数求和公式
阿尔卡西阿拉伯 1427《算术的钥匙》
阿皮亚纳斯德国 1527
施蒂费尔德国 1544《综合算术》二项式展开式系数
薛贝尔法国 1545
帕斯卡法国 1654《论算术三角形》

C语言版本（算法思路可参照搜搜百科）：

#include "stdio.h"
#include "conio.h"
#define N 12
long Pascal(int n, int r)
{int p = 1;for(int i =1 ; i <= r ; i++){p = p * (n-i+1)/i;}return p;
}
void paint()
{for(int i = 0; i < N ; i ++){//先打印空格for(int j = 0; j < N-i; j ++ )printf("  ");for( int j = 0; j <= i ; j ++){printf("%4d",Pascal(i,j));}printf("\n");}
}
int main()
{paint();getch();}

参考博客：http://blog.csdn.net/yxstars/article/details/8664955

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