Richardson外推法计算给定点处的一阶和二阶导数

//计算给定点处的一阶和二阶导数
#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

class deriv
{
private:
int k;
double d1, d1_1, d1_2, d2, d2_1, d2_2, d1_new, d2_new;
double f_x, f_xhm, f_x2hm, f_xhp, f_x2hp, h, x;

public:
double func(double y)
{
double f = 1 / sqrt(y) - 1.77 * log(1e4 * sqrt(y)) + 0.5;
return f;
}
void diffn();
};

void main()
{
deriv differentiate;
differentiate.diffn();
}

void deriv::diffn()
{
cout << "\n输入要计算导数的点：";
cin >> x;
cout << "\n输入步长h：";
cin >> h;
for (k = 0; k <= 1; k++)
{
  f_x = func(x);
  f_xhp = func(x + h);
  f_x2hp = func(x + 2 * h);
  f_xhm = func(x - h);
  f_x2hm = func(x - 2 * h);
  d1 = (-f_x2hp + 8 * f_xhp - 8 * f_xhm + f_x2hm) / (12 * h);
  d2 = (-f_x2hp + 16 * f_xhp - 30 * f_x + 16 * f_xhm - f_x2hm) / (12 * h * h);
  if (k == 0)
  {
   d1_1 = d1;
   d2_1 = d2;
  }
  if (k == 1)
  {
   d1_2 = d1;
   d2_2 = d2;
  }
  h /= 2.0;
}
d1_new = (16 * d1_2 - d1_1) / 15;
d2_new = (16 * d2_2 - d2_1) / 15;
cout << "\n在" << x << "点的一阶导数 = " << d1_new << endl;
cout << "\n在" << x << "点的二阶导数 = " << d2_new << endl;
}

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