数值计算 - Richardson外推法求一阶导数（C++实现）

求导只需将 f 中的函数替换即可。

/*本程序使用理查森外推方法就求微分，程序的核心是运用G[i][j] =(pow(4, i) * G[i][j-1] - G[i-1][j-1])/(pow(4, i)-1)*/
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
const double le = 1e-10;template <typename T> T** Allocation2D(int m, int n){T **a;a = new T*[m];for(int i=0; i<m; i++)a[i] = new T[n];return a;
}double f(double x);
void WaiTui(double t, double h);
void Clear(double **G, int m);int main(){double t, h;cout<<"请输入所求值的导数：";cin>>t;cout<<"请输入步长的值：";cin>>h;WaiTui(t, h);return 0;
}/********************************函数f = sin(x)/x *******************************/
double f(double x){double result;result = sin(x)/x;return result;
}void WaiTui(double t, double h){int i, k = 0;double **G;G = Allocation2D<double>(10, 10);  G[0][0] = (f(t + h) - f(t - h)) / (2 * h);cout<<k<<setw(12)<<G[0][0]<<endl;for(k=1; ; k++){G[0][k] = (f(t + h / 2) - f(t - h / 2)) / h;cout<<k<<setw(12)<<G[0][k];for(i=1; i<=k; i++){G[i][k-i] = (pow(4, i) * G[i-1][k-i+1] - G[i-1][k-i]) / (pow(4, i)-1); cout<<setw(12)<<G[i][k-i]; }cout<<endl;if(fabs(G[i-1][k-i+1] - G[i-2][k-i+2]) < le ){cout<<"计算结果为:"<<G[i-1][k-i+1]<<endl;break;}else{h = h / 2;}}cout<<"h的值为："<<h<<endl;Clear(G, 10);
}void Clear(double **G, int m){for(int i=0; i<m; i++)delete[] G[i];delete[] G;
}

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