Matlab龚珀兹曲线模型预测,统计预测方法及预测模型.ppt

第十章统计预测方法及预测模型 10.1 统计预测的基本问题 10.1.1 统计预测的概念和作用 (一)统计预测的概念概念: 预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。统计预测属于预测方法研究范畴，即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测. 例1 下表是我国1952年到1983年社会商品零售总额(按当年价格计算)，分析预测我国社会商品零售总额。 (二)统计预测的作用 10.1.2 统计预测方法的分类和选择统计预测方法可归纳分为定性预测方法和定量预测方法两类，其中定量预测法又可大致分为趋势外推预测法、时间序列预测法和回归预测法,; 按预测时间长短分为近期预测、短期预测、中期预测和长期预测; 按预测是否重复分为一次性预测和反复预测。 (三)定量预测定量预测的概念: 定量预测也称统计预测，它是根据已掌握的比较完备的历史统计数据，运用一定的数学方法进行科学的加工整理，借以揭示有关变量之间的规律性联系，用于预测和推测未来发展变化情况的一类预测方法在统计预测中的定量预测要使用模型外推法，使用这种方法有以下两条重要的原则：连贯原则，是指事物的发展是按一定规律进行的，在其发展过程中，这种规律贯彻始终，不应受到破坏，它的未来发展与其过去和现在的发展没有什么根本的不同；类推原则，是指事物必须有某种结构，其升降起伏变动不是杂乱无章的，而是有章可循的。事物变动的这种结构性可用数学方法加以模拟，根据所测定的模型，类比现在，预测未来。 10.2 趋势外推法 10.2.1 趋势外推法概述 10.2.2 多项式曲线趋势外推法 10.2.3 指数曲线趋势外推法 10.2.4 生长曲线趋势外推法 10.2.5 曲线拟合优度分析趋势外推法的基本思想 ● 某些客观事物的发展变化相对于时间推移，常表现出一定的规律性：　　　如：经济现象(指标)随着时间的推移呈现某种上升或下降趋势，这时，若作为预测对象的该经济现象(指标)变化又没有明显的季节性波动迹象，理论上就可以找到一条合适的函数曲线反映其变化趋势。可建其变化趋势模型(曲线方程)： ● 当有理由相信这种趋势可能会延伸到未来时，对于未来时点的某个Ｙ值(经济指标未来值)就可由上述变化趋势模型(直线方程)给出。这就是趋势外推的基本思想。　 ● 趋势外推的条件有２：变化趋势的时间稳定性、曲线方程存在。 10.2.1 趋势外推法概述一、趋势外推法概念和假定条件趋势外推法概念：当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测。运用趋势外推法进行预测是基于两个基本假设：一是决定过去预测对象发展的因素，在很大程度上仍将决定其未来的发展；二是预测对象发展过程一般是渐进变化，而不是跳跃式变化。趋势外推法的突出特点是选用一定的数学模型来拟合预测变量的变动趋势，并进而用模型进行预测。二、趋势外推法经常选用的数学模型根据预测变量变动趋势是否为线性，又分为线性趋势外推法和曲线趋势外推法。 (一)线性模型 (二)曲线模型 1.多项式曲线模型 2.简单指数曲线模型 3.修正指数曲线模型 4.生长曲线模型 (龚珀资曲线模型) 一般形式： (一) 直线趋势外推法适用条件：时间序列数据(观察值)呈直线上升或下降的情形。　　　该预测变量的长期趋势可以用关于时间的直线描述，通过该直线趋势的向外延伸(外推)，估计其预测值。两种处理方式：拟合直线方程与加权拟合直线方程概念：离差与离差平方 ★　最小二乘法原理　★ 本质:使历史数据到拟合直线上的离差平方和最小，从而求得模型参数的方法。演进：法国数学家勒让德于1806年首次发表最小二乘理论。事实上，德国的高斯于1794年已经应用这一理论推算了谷神星的轨道，但直至1809年才正式发表。应用：最小二乘法也是数理统计中一种常用的方法，在工业技术和其他科学研究中有广泛应用。运算过程： B：加权拟合直线方程法基本思想在拟合直线方程时，按照时间先后，本着重今轻远的原则，对离差平方和进行赋权，然后再按最小二乘原理，使离差平方和达到最小，求出加权拟合直线方程。由近及远的离差平方和的权重分别为

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