PERT(计划评审技术,Program Evaluation an Review Technique)
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PERT(计划评审技术,Program Evaluation an Review Technique) 的理论基础是假设项目持续时间以及整个项目完成时间是随机的,且服从某种概率分布。PERT可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。
一、 活动的时间估计
PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计:
1、乐观时间(optimistic time)--任何事情都顺利的情况,完成某项工作的时间。
2、最可能时间(most likely time)--正常情况下,完成某项工作的时间。
3、悲观时间(pessimistic time)--最不利的情况,完成某项工作的时间。
假定三个估计服从β分布,由此可算出每个活动的期望ti:
PERT方法会用到三点估算,计算公式如下:
i. 期望值 = (悲观+乐观+4*最可能) / 6 ,
即
其中: ai表示第i项活动的乐观时间,mi--表示第i项活动的最可能时间,bi表示第i项活动的悲观时间。
根据β分布的方差计算法,第i项活动的持续时间方差为:
即,ii. 标准差 = (悲观-乐观) / 6
然而统计学正态分布的标准差计算公式:
例如,某政府OA系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试、安装部署等四个活动,各个活动顺次进行,没有时间上的重叠,活动的完成时间估计如下图所示:
二、 项目周期估算
PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和,且服从正态分布。
图2是正态曲线,根据正态分布规律,
在±σ范围内即在47.304天与54.696天之间完成的概率为68%;
在±2σ范围内完即在43 .608天到58.393天完成的概率为95%;
在±3σ范围内即39.912天到62.088天完成的概率为99%。
如果客户要求在39天内完成,则可完成的概率几乎为0,也就是说,项目有不可压缩的最小周期,这是客观规律。
通过查标准正态分布表,可得到整个项目在某一时间内完成的概率。例如,如果客户要求在60天内完成,那么可能完成的概率为:
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