对项目工时的估算----( PERT “计划评审技术” ) 三点估算法
“三点估算法”也称“PERT”法,在计算每项活动的工期时都要考虑三种可能性:计算最悲观的工期、最可能的工期、最乐观的工期,然后再计算出该活动的期望工期,PERT法计算的是期望工期。
用PERT法计算工期,我们必须记住下面三个要素(最悲观值(Optimistic);最可能值(Most likely);最乐观值(Pessimistic))。
【PERT公式】
T(e) 期望值:
σ 标准差:
用PERT公式计算出来的是完成某活动的平均工期,即有50%的可能性在该工期内完成。用正态统计分布图,工期落在平均工期1个标准差范围之内的概率是68.26%,2个标准差之内的概率是95.46%,3个标准差的概率是99.73%,这三个概率必须要记住,如果我们用1个标准差来估算工期,那工期就是在平均工期加/减1个标准差的范围内。其他一样。
【知识点1:三点估算法】
常规考法1:完成活动A悲观估计36天,最可能估计21天,乐观估计6天,求该活动的期望完成时间。
解: T(e) =(36+21*4+6)/ 6 =21(天)
点评:最早考核的形式,最简单,死记公式即可。
常规考法2:完成活动A悲观估计36天,最可能估计21天,乐观估计6天,求标准差。
解: σ = (36 - 6) / 6= 5(天)
常规考法3:完成活动A悲观估计36天,最可能估计21天,乐观估计6天,活动A在16天到26天内完成的概率是多少?
解:根据正态分布,16(21-5)~26(21+5)这个区间范围内的概率都是68.26%。注:在正负一个标准差的概率有 68.26%
所以活动A在16天到26天内完成的概率是68.26%。
点评:目前考核的形式,稍难,根据标准差和活动的范围确定标准差的区间,然后判断概率。
(记公式和概率数字即可)
深度考法4:完成活动A悲观估计36天,最可能估计21天,乐观估计6天,请问:
(1)在16天内完成的概率是多少? 答:15.87%
(2)在21天内完成的概率是多少? 答:50%
(3)在21天之后完成的概率是多少? 答:50%
(4)在21天到26天之间完成的概率是多少? 答:34.13%
(5)在26天完成的概率是多少?答:84.13%
解:(1)用100%-这个区间的概率68.26%即得到了不在这个区间的概率(100%-68.26%=31.74%),算出31.74%之后,再用概率除以2即得出在16天之内完成的概率:100%-68.26%=31.74% 31.74% / 2 = 15.87%。
(2)因为期望值是21天,所以在21天内完成的概率为50%。
(3)因为期望值是21天,所以在21天之后完成的概率为50%。
(4)68.26%/2=34.13%
(5)50%+(68.26% / 2) = 84.13%
总结:遇见PERT(三点估算法)题,请画出正态分布图,一目了然。
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