应用不同的假设检验的依据，是不同的数据条件。

数据条件包括了实验设计方案（完全随机设计、配对设计或者单样本设计等）、样本量、独立性、正态性、方差齐性等，由于数据条件和实验需求的不同，选择不同的检验方法。

一、t 检验的应用

• 应用条件：

计量资料
小样本
独立性、正态性、方差齐性

t检验基于t分布的函数图像，用于小样本的检验。

为什么小样本用t检验？

联系前文，从抽样研究所得的样本均数特点来看，只要样本量>60，（无论总体是否服从正态分布）抽样研究的样本均数服从或者近似服从正态分布；而如果样本量较小（参考样本量<100）,抽样分布随着样本量的减小，与正态分布的差别越来越大。此时需要用小样本理论来解释样本均数的分布——之前学习过的t分布就是小样本理论的代表。

因此，小样本的检验需要用到t检验。

当样本含量越来越大时，依据t分布函数变化规律，样本含量越大则函数曲线越接近正态分布曲线，即t值近似u值，属于t检验的特殊情况。

——满足以上三个条件可以考虑运用t检验，而课本中介绍了 t 检验三种不同情况，具体什么满足什么条件可以运用哪一种呢？

• t 检验的分类

t检验分为三种不同方法，在应用时，依据各种方法的用途、适用条件选择不同的检验方法。

1. 单样本t检验
2. 配对样本t检验
3. 两样本t检验

• 单样本t检验用于样本和总体均数的比较，其应用条件需要满足：计量资料、小样本、正态分布。（两小样本比较时还要求方差齐性，但因单样本t检验中不存在两个小样本，故无法检验方差齐性。）

方差齐性：两小样本所对应的两总体方差相等。

• 配对样本t检验，其应用条件需要满足：计量资料、配对设计、小样本、正态分布。其实质与单样本t检验相同，都是一个样本均数所代表的的未知总体均数与一个已知总体均数的比较。
• 两样本t检验，适用于完全随机设计的两样本均数的比较，也就是前文提到的两小样本比较。因此，其应用条件除了满足：计量资料、小样本、正态性之外，还需要方差齐性。如果方差齐，可进行两样本t检验，如果方差不齐，则需要其他的检验方法。

值得注意的是，两个样本均数的比较在满足情况的条件下可以用两样本t检验，多个样本均数的比较则需要用方差分析。

一个示例：两独立样本t检验

1. 建立假设检验，确定检验水准

：

AB两组药物施加作用效果相同。

：

AB两组药物施加作用效果不同。（双侧检验）

= 0.05

2. 计算检验统计量

SPSS软件实现步骤：

数据的正态性检验：P>

,不拒绝

,尚不能认为样本均数总体不符合正态分布。

两独立样本t检验：在spss中，不需要专门分步骤来进行方差齐性检验，在两独立样本t检验的结果中已经出示了假定方差齐和假定方差不齐两种结果。可直接通过独立样本t检验结果显示表格来判断方差齐与不齐。

3. 确定P值，作出推断结论

由结果显示：P=0.389，可作出结论:P >

,按检验水准

，不拒绝

,差异无统计学意义。尚不能认为两组药物施加效果有差异。

二、F检验的应用

在上文示例，spss所呈现的独立样本检验结果有"F"一值，所代表的的是F检验。

F检验：判断两总体方差是否不等的判断。图表中的Levene方差等同性检验结果，其F值和sig值（显著性）可用来判断两样本资料是否具有方差齐性。

其具体假设检验过程可写作如下形式：

1. 建立假设检验，确定检验水准

：

两组数据总体方差相等。

：

两组数据总体方差不等。

= 0.05

2. 计算检验统计量

用上例数据，F = 0.812 , P = 0.378

3. 确定P值，作出推断结论

若P >

,则结论为按检验水准

，不拒绝

,差异无统计学意义。尚不能认为l两组数据总体方差不等。

因此，在两独立样本t检验中，Levene检验的sig值大于

，我们判读为两组样本数据方差齐。

总结：

关于SPSS结果图表的判读，以上图为例：

在leneve方差等同性检验中，F值及其显著性（sig值）判断数据是否方差齐；在右侧t检验中，sig值用来判断两组数据是否有差异。

在正态性和方差齐性检验中，P>

,判读为数据符合正态分布和方差齐。