MATLAB之极限、积分、微分

1、极限：用函数limit(f,x,x0，‘left’or'right'); 其中f 是定义的函数，x 是极限变量，x0是求极限的点,lift代表左极限，right代表右极限,如果省略代表求双边极限。

一般的单极限问题：

syms x;%这个一般是定义一个变量x;

f=sin(x)/x;%定义要求的函数；

limit(f,x,0);%sin(x)/x在0这一点处的极限。

另外，在计算极限时候会出现piecewise（）这个函数，他代表分段函数。

2、微分

微分函数diff(f，n)函数,n代表对f求的阶数，这里的f既可以是个函数也可以是个矩阵。如果是个矩阵的话他就是对矩阵的元素求导。

(1)、只有一个变量x

syms x;%先定义一个变量x;

f=sin(x);%定义要求导的函数;

diff(f);%这就是对f求导函数

在进行微分时候，结果有时候需要化简可以用simplify()函数，若果式子里边含有分子和分母可以用numden这个函数， [a,b]=umden(f);这个式子返回a为f 的分子，b返回f的分母。

3、积分

(1)、积分运算函数int(f,x),这代表对f里的变量x求不定积分，

int(f,x,a,b),这代表对f里的变量x求定积分。

int(int(f,x),y)，这样可以求二重积分，多层嵌套可以求多重积分。

注：int()函数可以计算解析解。

(2)、integral()函数

integral(f,a,b,'RelTol',1e-20,'Arrayvalued',true);

函数f可以设置为函数句柄的形式（f一定是单变量的函数），a,b是对应的积分上下限，RelTol这个选项对应的就是设置误差限,在这里就相当于1e-20，ArrayValued的选项就是相当于允许向量化输入，比如f里面有a,x两个变量，对x进行积分，但是设置a=[1 2 3 ]这个向量时就必须设置这个选项否则结果报错！

这里需要注意一点就是，

integral2（）函数

他针对于二重积分的数值求解。

这里需要注意，积分序必须对应。当积分序不对应时可以在设置函数f的句柄的时候设为f(y,x)的形式，其他的不变。

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