【Tyvj1922】Freda的迷宫

Freda的迷宫

Description

Freda是一个迷宫爱好者，她利用业余时间建造了许多迷宫。每个迷宫都是由若干房间和走廊构成的，每条走廊都连接着两个不同的房间，两个房间之间最多只有一条走廊直接相连，走廊都是双向通过。
黄昏时候，Freda喜欢在迷宫当中漫步。每天，Resodo都会为Freda设计一个挑战方案。Resodo会指定起点和终点，请Freda来找到一条从起点到终点的简单路径。一条简单路径定义为一个房间序列，每个房间至多在序列里出现一次，且序列中相邻的两个房间有走廊相连。当起点和终点之间存在且仅存在一条简单路径的时候，Freda认为这个挑战方案是RD的。现在，请你帮帮Resodo来写一个程序，判断一个挑战方案是否是RD的。

Input Format

第一行三个整数N,M,Q.分别表示房间数，走廊数，询问数。
接下来M行每行2个整数x,y, 0<=N, 表示x和y之间有一条走廊相连。
接下来Q行每行2个整数x,y, 表示询问以x为起点,y为终点的挑战方案是否是RD的。

Output Format

对于每个询问，输出一行”Y”或者”N”（不含引号）.Y表示该询问所表示的挑战方案是RD的,N表示该询问所表示的挑战方案不是RD的。

Sample Input

6 5 3
1 2
2 3
2 4
2 5
4 5
1 3
1 5
2 6

Sample Output

Y
N
N

Hint

【样例解释】
1,3之间只有一条路径 1->2->3
1,5之间有两条路径 1->2->5 ; 1->2->4->5
1,6之间没有路径
【数据范围与约定】
对于30%的数据，N<=100， M<=1000, Q<=100.
对于50%的数据，N<=1000, M<=10000, Q<=1000.
对于100%的数据，N<=10000, M<=100000, Q<=10000.

分析

因为两点之间有且仅有一条简单路径，所以路径上的边都是桥。若有不为桥的边，我们一定可以找到另一条路径连接不为桥的边的两个结点。
我们可以先预处理找出桥有哪些，然后把所有桥用一个并查集记录一下，或者重新一张图。对于每个询问只需找找他们在并查集里是否有相同的父亲，或者在新图里是否联通。

#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int Tarjan_Time,n,m,q,u,v,tot,last[10004],Low[10004],Dfn[10004],Father[10004];
struct Data{int to,next;}E[2000056];
void addline(int u,int v){E[++tot].to=v; E[tot].next=last[u]; last[u]=tot;E[++tot].to=u; E[tot].next=last[v]; last[v]=tot;
}
int GetFather(int x){return x==Father[x]?x:Father[x]=GetFather(Father[x]);}
int Tarjan(int fa,int u){Dfn[u]=Low[u]=++Tarjan_Time;for (int i=last[u];i;i=E[i].next){int v=E[i].to;if (!Dfn[v]){Low[u]=min(Low[u],Low[v]=Tarjan(u,v));if (Low[v]>Dfn[u]){int Fu=GetFather(u),Fv=GetFather(v);if (Fu!=Fv) Father[Fu]=Fv;}}else if (Dfn[v]<Dfn[u] && v!=fa) Low[u]=min(Low[u],Dfn[v]);}return Low[u];
}
int main(){freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for (int i=1;i<=n;i++) Father[i]=i;for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);addline(u,v);}Tarjan(0,1);for (int i=1;i<=q;i++){scanf("%d%d",&u,&v);int Fu=GetFather(u),Fv=GetFather(v);if (Fu==Fv) printf("Y\n");else printf("N\n");}fclose(stdin); fclose(stdout);return 0;
}

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