平面镜、棱镜等在光学系统中的作用
平面镜成像
- 单平面镜
- 光学杠杆原理
- 双平面镜
平行平板
- 远轴光路
- 近轴光路
- 等效光路
反射棱镜
- 反射镜相关概念
- 简单棱镜
- - 一次反射棱镜
  - 二次反射棱镜
  - 三次反射棱镜
  - 屋脊棱镜
  - 立方角锥棱镜
  - 复合棱镜
- 成像方向判断
- - 坐标系（旋转性）判定
  - 坐标轴（方向）判定
- 等效作用与展开
- - 等效作用
  - 棱镜的展开
折射棱镜与光楔
- 折射棱镜

平面镜、棱镜等在光学系统中的作用

平面镜、棱镜等在光学系统中的作用
1.折叠系统、缩小体积；
2.改变像的方向——转像；
3.改变光轴位置和方向；
4.分光、分色。

平面镜成像

单平面镜

成像性质：
1.成完善像
2.物、像位于异侧，等距;
像与物等大，正立，虚实相反
3.成镜像
如果物体遵循右手坐标系，则像遵循左手坐标系。

推论：
奇数次反射成镜像；偶数次反射成一致像。

旋转效应（倍角关系）

保持入射光方向不变，平面镜转动角度α，则反射光线将旋转角度2α，方向与平面镜旋转方向一致。

平移效应
物保持不动，平面镜向靠近/远离物的方向平移距离h，则像沿着相同方向平移距离2h。

光学杠杆原理

应用：测量微小角度或位移变化。

平移效应
物保持不动，平面镜向靠近/远离物的方向平移距离h，则像沿着相同方向平移距离2h。

双平面镜

转折光路

出射光线和入射光线夹角β与入射角I1无关，只取决于两平面镜的夹角α。

入射光线方向一定，双平面镜保持α角绕棱线转动，出射光线的方向不变，仅光线位置发生平行位移。

转折光路
应用：利用五角棱镜（两反射面夹角为45°，出射面与入射面夹角为90°）使光路转折90°。

连续一次像

角度：物A绕棱边（旋转轴）旋转角度2α。
方向：从第一反射面转向第二反射面。

平行平板

概念：
由两个相互平行的折射平面组成。
常见的平行平板有分划板、显微镜载波片和盖玻片、滤光片和滤色片、保护玻璃片等；反射棱镜也能展开成平行平板。

平行平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小，在系统中对整个系统的光焦度无贡献。

远轴光路

光线经平行平板折射后，出射方向不变。相对于入射光线，出射光线发生了侧向位移ΔT和轴向位移ΔL′。
轴上点A发出的不同孔径角的光线，经平行平板后与光轴的交点不同。因此，平行平板不能成完善像

近轴光路

平行平板的轴向位移只与其厚度d和折射率n有关，与入射光线孔径角无关——平行平板在近轴区成完善像。
轴向位移恒为正值，即平行平板所成的
像总是由物沿光线行进方向移动一个定值，与物体位置及虚实无关。

等效光路

“等效”
对于同一入射光线：

在入射表面（AB）上的投射高度相同（h1），在出射表面（分别对应EF和CD）上的投射高度也相同（h2）；
出射光线（分别对应GS和HSʹ）的传播方向相同；
像面到出射表面的距离（分别对应KS和LSʹ）相等；
像的大小相等。

实际像面位置

在光路计算时，可将平行平板简化为一个等效空气平板。
计算出无平行平板时的像方位置，再沿光轴移动一个轴向位移Δl′。

反射棱镜

反射棱镜：将一个或多个反射面磨制在同一块光学材料上形成的光学元件。
主要利用全反射原理。（若不满足临界角的条件，需镀反射膜。）
作用：
1.折转光路
2.转像
3.扫描

与平面镜比较：
反射损失小
调整、装配、维护方便

反射镜相关概念

棱镜的光轴：光学系统光轴在棱镜内的部分（红色光线部分）
工作面：反射面折射面：入射面+出射面
棱：工作面之间交线（蓝色）

主截面：光轴所在截面，与棱垂直。

简单棱镜

只有一个主截面，所有工作面与主截面垂直。

一次反射棱镜

单个反射面，与平面镜对应，对物成镜像。
1.等腰直角棱镜
光轴折转90°
2.等腰棱镜
光轴折转任意角度
3.道威（Dove）棱镜
出射光轴与入射光轴方向不变；
若棱镜旋转角度α，则像以相同方向旋转角度2α。

周视瞄准仪
旋转等腰直角棱镜实现周视（360°视角）。
道威棱镜以等腰直角棱镜旋转角速度的一半速度旋转。

二次反射棱镜

两个反射面，与双平面镜对应，成一致像。

光轴折转角度为两反射面夹角的2倍。

半五角棱镜、二次反射直角棱镜、斜方棱镜、五角棱镜、30°直角棱镜

三次反射棱镜

施密特（Schmidt）棱镜
将光轴折转45°。

屋脊棱镜

定义：将普通棱镜的一个反射面用两个相互垂直的反射面代替，其交线平行于原反射面，且在主截面上。

两个相互垂直的反射面称为屋脊面。
带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。

不增加反射棱镜，不改变光轴方向和主截面内成像方向。
增加一次反射（垂直于主截面方向），使系统总反射次数由奇数变成偶数，达到物像一致。

立方角锥棱镜

光线以任意方向从底面入射，出射光线始终平行于入射光线。

将立方角锥棱镜绕顶点旋转，出射光线方向不变，仅产生位置平移。

复合棱镜

两个以上棱镜的组合，实现单一棱镜难以实现的功能。

3.转像棱镜：普罗（Porro）棱镜；施密特-别汉（Schmidt-Pechan）棱镜；阿贝-柯尼（Abbe-Koenig）棱镜

出射光轴与入射光轴平行。
完全倒像。
折叠光路。

成像方向判断

坐标系（旋转性）判定

根据反射次数：奇变偶不变；遇屋脊面，反射次数加1。

坐标轴（方向）判定

1.沿光轴的坐标轴：反射后仍沿光轴
2.垂直于主截面的坐标轴：偶数个屋脊面时方向不变；奇数个屋脊面时方向改变。
3.平行于主截面的坐标轴：根据像坐标系性质判断。偶数次反射（屋脊棱镜算两次）右手系，奇数次反射左手系。

等效作用与展开

等效作用

反射棱镜主要起折转光路和转像作用，相当于平面反射镜。
如不考虑棱镜的反射作用，等效于一个平行平板。

棱镜的展开

在光路计算中，以一块平行平板取代光线在反射棱镜两折射面之间的光路——棱镜的展开。

方法：在主截面内，按反射面的顺序，以反射面与主截面的交线为轴，依次使主截面旋转180°。

棱镜光轴长度
棱镜展开后的等效平行平板厚度L。

棱镜结构参数
棱镜光轴长度L与棱镜口径D的比值 K=LDK=\frac{L}{D}K=DL

折射棱镜与光楔

折射棱镜

折射棱镜：利用表面的折射作用，工作面为两个折射面。
折射棱：入射面与出射面的交线。
折射角α：两折射面间的二面角。

偏向角δ：出射光线与入射光线的夹角。
从入射光线转到出射光线，顺时针为正，逆时针为负。

对于给定的棱镜，⍺和n为定值，偏向角δ只与入射角I1I_1I1有关。

偏向角δ是入射角I1I_1I1的函数，随着I1的增加逐渐减小，达到极小值后又逐渐增加。

最小偏向角
δ只是入射角I1I_1I1的函数。
入射光不变，棱镜转动，出射光方向改变。
通过测量δmin来计算材料的折射率n。
将被测玻璃加工成棱镜，顶角α取大约60°，用测角仪测出α角的精确值。
测得最小偏向角δmin，即可求得被测棱镜的折射率n。

光楔的偏向角
折射角α很小的折射棱镜被称作光楔。

当光线垂直入射或入射角I1很小时，δ仅由光楔的楔角α和折射率n决定。

通俗易懂理解几何光学（三）平面与平面系统相关推荐

通俗易懂理解几何光学（二）共轴球面系统与理想光学系统
标题实际光线光路计算共轴球面光学系统光路计算/光线追迹光路计算中的基本概念符号规则线段的符号规则角度的符号规则单个折射球面实际光线的光路计算物在有限远物在无限远转面公式近轴光线 ...
通俗易懂理解几何光学（五）光线的光路计算及像差理论
这里写自定义目录标题概述像差分类光线的光路计算光路计算三类主要光线单色像差球差正弦差和彗差子午彗差弧矢彗差像散场曲畸变色差位置色差倍率色差波像差概述在几何光学中, ...
通俗易懂理解几何光学（四）光学系统中的光阑与光束限制
目录前言光阑光阑概述孔径光阑入射光瞳与出射光瞳入射光瞳(入瞳,Entrance Pupils) 出射光瞳(出瞳,Exit Pupils) 入射光瞳与出射光瞳主光线与边缘光线系统孔径光阑 ...
通俗易懂理解几何光学（六）光学系统的像质评价
这里写自定义目录标题瑞利判断法中心点亮度分辨率点列图与星点检测法光学传递函数成像质量评价的方法分为两大类,第一类用于在光学系统还没有制造出来,即在设计阶段通过计算就能评价系统的质量(像质评 ...
知三点求平面 || 点到平面的距离
知三点求平面点到平面的距离 double x,y,z;cin>>x>>y>>z;double p1x,p1y,p1z,p2x,p2y,p2z,p3x,p3y,p3 ...
Eigen 由三点求平面方程及平面法向量
Eigen 由三点求平面方程及平面法向量一.原理二.Eigen实现一.原理已知三点 P 1 ( x 1 , y 1 , z 1 ) P1(x_1,y_1,z_1) P1(x1,y1,z ...
理解网络中的控制平面和转发平面，你就不再是网络小白了
学习网络有一段时间了,记得当初在学到BGP选路时被控制平面和转发平面弄得一头雾水,甚至想到放弃,后来还是坚持了下来,今天终于鼓起勇气写这一篇博客,仅仅表示自己的一些看法和见解,希望能帮到其它网络小白理 ...
linux内存映射起始地址,内存初始化代码分析（三）：创建系统内存地址映射
内存初始化代码分析(三):创建系统内存地址映射作者:linuxer 发布于:2016-11-24 12:08 分类:内存管理一.前言经过内存初始化代码分析(一)和内存初始化代码分析(二)的过渡, ...
Java虚拟机JVM简介与理解（三）
Java虚拟机JVM简介与理解(三) 问题背景 PC程序计数器虚拟机栈本地方法栈堆元空间方法区运行时常量池直接内存 Lyric: 彻底把我囚禁在你的呼吸问题背景 Java虚拟机JVM简 ...
计算机处理器缓存参数,小知识:通俗易懂理解处理器中的主频、架构、核心、线程、缓存...
小知识:通俗易懂理解处理器中的主频.架构.核心.线程.缓存处理器,作为计算机的核心硬件,决定了一台电脑的运算性能好坏.我们在选择处理器的时候,通常都会在网上查询处理器型号参数,主要是看主频.架构.核 ...

通俗易懂理解几何光学（三）平面与平面系统

目录