压缩感知重构算法之OMP算法---python实现

#coding:utf-8
# DCT基作为稀疏基，重建算法为OMP算法 ，图像按列进行处理
# 导入所需的第三方库文件
import  numpy as np
import math
from PIL import Image#读取图像，并变成numpy类型的 array
im = np.array(Image.open('/Users/sanfordzhu/Desktop/lena.bmp')) #图片大小256*256#生成高斯随机测量矩阵
sampleRate=0.5  #采样率
Phi=np.random.randn(int(256*sampleRate),256)#生成稀疏基DCT矩阵
mat_dct_1d=np.zeros((256,256))
v=range(256)
for k in range(0,256):dct_1d=np.cos(np.dot(v,k*math.pi/256))if k>0:dct_1d=dct_1d-np.mean(dct_1d)mat_dct_1d[:,k]=dct_1d/np.linalg.norm(dct_1d)#随机测量
img_cs_1d=np.dot(Phi,im)#OMP算法函数
def cs_omp(y,D):#传入参数为y和传感矩阵L=math.floor(y.shape[0]/4)residual=y  #初始化残差index=np.zeros((L),dtype=int)for i in range(L):index[i]= -1result=np.zeros((256))for j in range(L):  #迭代次数product=np.fabs(np.dot(D.T,residual))pos=np.argmax(product)  #最大投影系数对应的位置index[j]=postmp=[]for tt in range(len(index)):if (index[tt]>0)or(index[tt]==0):tmp.append(tt)tmp1=D[:,tmp]my = np.linalg.pinv(D[:,tmp])  # 最小二乘a=np.dot(my,y) #最小二乘residual=y-np.dot(D[:,tmp],a)result[tmp]=areturn  result#重建
sparse_rec_1d=np.zeros((256,256))   # 初始化稀疏系数矩阵
Theta_1d=np.dot(Phi,mat_dct_1d)   #测量矩阵乘上基矩阵
for i in range(256):print('正在重建第',i,'列。')column_rec=cs_omp(img_cs_1d[:,i],Theta_1d) #利用OMP算法计算稀疏系数sparse_rec_1d[:,i]=column_rec;
img_rec=np.dot(mat_dct_1d,sparse_rec_1d)          #稀疏系数乘上基矩阵#显示重建后的图片
image2=Image.fromarray(img_rec)
image2.show()

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