【树上分块】【dfs序】2018沈阳网络赛 —

题意：

给定一颗树，初始状态下树上所有节点的权值为0。两种操作，第一种操作，将深度为x的所有节点权值加k；第二种操作，统计一个节点下面所有子节点的权值之和。

思路：

本题可以直接进行分块操作。

先维护一个dfs序，因为dfs序上可以找到一个节点的所有子节点，然后分500块，每块大小为200，对每一块维护一个数组，表示在该分块下，深度为 i 的点有多少个。

然后再维护每一个块的权值之和，表示这个分块内的所有节点的权值之和。对于第一种操作，每次操作500次，对于每一个块都进行更新。

对于第二个操作，在dfs序的数组上进行操作，对最开始的分块和最后的分块进行暴力枚举，对中间的块直接加上之前维护的每一个块的权值之和即可。

本题听说还有一个进阶操作，就是每次更新区间 [l,r] 上的所有节点的权值，然后操作二不变，这种情况下的话貌似要用kd树解决，留坑......

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define rep(i,a,b) for(int i = a;i <= b;i++)
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
typedef long long ll;int a[210][N];
int siz[N],deep[N];
ll val[N];
ll mody[N];
int dfs[N],td;
int andfs[N];
int n,q;
struct Edge{int to,next;
}e[2*N];
int head[N],tot;void init()
{tot = 1;td = 0;
}void add(int x,int y)
{e[++tot].to = y, e[tot].next = head[x], head[x] = tot;
}void solve(int s,int dpt)
{dfs[++td] = s;andfs[s] = td; //s点对应dfs中的点siz[s] = 1;deep[s] = dpt;for(int i = head[s]; i ; i = e[i].next){int y = e[i].to;solve(y,dpt+1);siz[s] += siz[y];}
}void solve1()
{rep(i,1,td){int id = (i-1)/500;id++;int x = dfs[i];a[id][deep[x]]++;}
}void cal(int dpt,ll k)
{int pos = 1;while(pos <= td){int id = (pos-1)/500;id++;val[id] += (long long)a[id][dpt]*k;pos += 500;}
}void cal1(int p)
{int x = andfs[p];int y = x+siz[p]-1;ll ans = 0;ans += mody[deep[p]];int l = (x-1)/500;int r = (y-1)/500;l++, r++;for(int i = l+1; i < r; i++)ans += val[i];if(l == r){for(int i = x+1; i <= y; i++){ans += mody[deep[dfs[i]]];}}else{for(int i = x+1; i <= l*500; i++)ans += mody[deep[dfs[i]]];r = (r-1)*500+1;for(int i = r; i <= y; i++)ans += mody[deep[dfs[i]]];}printf("%lld\n",ans);
}int main()
{init();scanf("%d%d",&n,&q);rep(i,1,n-1){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y);}solve(1,0);solve1();rep(i,1,q){int x;scanf("%d",&x);if(x == 1) //深度为{int y;ll z;scanf("%d%lld",&y,&z);mody[y] += z;cal(y,z);}else{int y;scanf("%d",&y);cal1(y);}}return 0;
}//200个块/*
13 100
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
7 8
7 9
9 10
9 11
10 12
10 13*/

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