题2.pta数据结构题集-File Transfer (25分)

一、题目

二、题解

1.简析

并查集的常规题。由于这里电脑的编号是从1到N，所以不妨将一个数组下标当作电脑编号，对应的数组元素直接就是该编号电脑的父电脑编号，若该编号电脑为根电脑，则用一个负数表示它的父电脑，它的绝对值就是这棵树拥有的节点个数(用于按秩归并)。然后按并查集的find，union写就好。

2.代码

下面是第一次做敲的码，未用路径压缩

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define Maxsize 100000void finish_connect(int set[])//连接操作
{int c1,c2;int root1,root2;scanf("%d%d",&c1,&c2);root1=find_root(c1,set);//找寻c1，c2的根电脑root2=find_root(c2,set);if(root1==root2)//根电脑相同无需连接{return;}else{union_set(root1,root2,set);//通过连接c1，c2的根电脑连接c1，c2}return;
}int check_connect(int set[])//检查两台电脑
{int c1,c2;int root1,root2;scanf("%d%d",&c1,&c2);root1=find_root(c1,set);root2=find_root(c2,set);if(root1==root2)//根电脑相同说明c1，c2连接{return 1;}else{return 0;}
}void Check(int set[],int N)//检查所有电脑
{int i;int k=0;//用k记录根电脑的个数for(i=1;i<=N;i++){if(set[i]<0)//set值为负数时方为根电脑{k++;}}if(k==1)//当只有一台根电脑时网络全部连通{printf("The network is connected.");}else{printf("There are %d components.",k);}return;
}int find_root(int c,int set[])
{int root;for(;set[c]>=0;c=set[c]);root=c;return root;
}void union_set(int root1,int root2,int set[])//按秩归并（大树接上小树）连接电脑
{//将set[root]设为单个集合元素个数的相反数，从而储存了树的规模if(set[root1]<set[root2])//root1为大树（注意：由于是负数比大小，所以越小规模越大）{set[root1]+=set[root2];//root1树接上root2树，元素个数增加为两树之和set[root2]=root1;//将root2树奉root1树为根}else{set[root2]+=set[root1];set[root1]=root2;}return;
}int main()
{int N;int i;char key;int set[Maxsize];//由于电脑是按顺序编号所以直接利用数组下标表示电脑，进而用set[]表示该电脑的上头为哪个电脑int answer[Maxsize];//储存C的答案for(i=0;i<Maxsize;i++){answer[i]=-1;}scanf("%d",&N);for(i=1;i<=N;i++)//用-1初始化所有电脑，表示都不连通{set[i]=-1;}i=0;do{key=getchar();switch(key){case 'I':finish_connect(set);break;case 'C':answer[i]=check_connect(set);i++;break;}}while(key!='S');for(i=0;answer[i]!=-1;i++){if(answer[i]==1){printf("yes\n");}else{printf("no\n");}}Check(set,N);return 0;
}

第二次做敲的码，这个用路径压缩了

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int parent[10001];void init()
{fill(parent,parent+10001,-1);return;
}int find_root(int v)
{if(parent[v]<0){return v;}else{return parent[v]=find_root(parent[v]);//路径压缩，会将路径上的节点的父节点都变成根节点，相当于直接将这些节点贴在了根节点上，大大缩短了下一次find的路径}
}int check_set(int v1,int v2)
{int root1,root2;root1=find_root(v1);root2=find_root(v2);if(root1!=root2){return 0;}else{return 1;}
}void union_set(int v1,int v2)
{int root1,root2;root1=find_root(v1);root2=find_root(v2);if(root1==root2){return;}if(parent[root1]<parent[root2]){parent[root1]+=parent[root2];parent[root2]=root1;}else{parent[root2]+=parent[root1];parent[root1]=root2;}return;
}int count_set(int N)
{int num=0;for(int i=1;i<=N;i++){if(parent[i]<0){num++;}}return num;
}int main()
{init();int N;cin>>N;char op;cin>>op;while(op!='S'){int v1,v2;cin>>v1>>v2;switch(op){case 'C':if(check_set(v1,v2)){printf("yes\n");}else{printf("no\n");}break;case 'I':union_set(v1,v2);break;}cin>>op;}int num=count_set(N);if(num>1){printf("There are %d components.\n",num);}else{printf("The network is connected.\n");}
}

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