简单多边形的三角剖分相关技术

Ben Discoe，2001年2月11日的笔记，更新至2009年1月

我需要一些镶嵌多边形的代码，可以集成到VTP图书馆，具有以下理想的特征:

轻便的
不依赖大型外部库
免费(没有限制性许可)
在C/C++中
使用方便
优选地，处理多边形中的“洞”

以下是我找到的每个选项。

计算机图形学
- 包含能够镶嵌的功能(在glu库中)
- 问题:需要注册6个回调函数的复杂系统
- 问题:不好用，红宝书里没有示例代码
- 问题:具有较大的外部依赖性(OpenGL，具有有效的上下文)
- 提取臀肌功能SGI OpenGL示例实现
  - 一个开发者已经做到了这一点，并说“这非常容易”，这似乎相当令人惊讶！
- 瓦莱里·莫亚在2009年7月写道:
  - “我写了自己的glu tesselator。从回调中抓取镶嵌并不困难，也不需要太多代码就能工作。(事实上，我只注册了两个回调函数:GLU_TESS_BEGIN和GLU_TESS_VERTEX。)在我的试验中，我能够从构成我想要镶嵌的多边形轮廓的vert列表中获得镶嵌(没有重叠边，但允许定义为逆时针vert列表的孔)。“困难”的部分是，你需要处理得到三角形顶点的三角形、三角形扇形和三角形条带顺序，但这并不像听起来那样糟糕。
  - 瓦尔的代码:glu_tesselation.c
基于Seidel算法的快速多边形三角剖分(1995)
- 有C代码吗
- 问题:小型Unix依赖(%3Csys/time.h%3E)，调用非标准stdlib函数“log2”
- 问题:在函数add_segment()中，使用了一个未经初始化的变量——即它是有问题的代码
- 问题？1995年写的自述说“仅供非商业使用”
  - 作者Atul Narkhede从CMU来到SGI，他在一个更新的网站上将代码称为“公共领域”，所以最新的状态显然是非限制性的
- 2008年，收到一封邮件从另一个尝试代码的人那里，他发现代码错误太多
高效多边形三角剖分约翰·w·拉特克利夫对flipcode
- C++代码，很小很好用！
- 使用STL，但是这种依赖性很容易消除
- 用我自己的数据测试过，效果很好。将其添加到vtdata。
- 只有一个问题:不处理漏洞(也没有声称)
凝胶渗透色谱（Gel Permeation Chromatography的缩写）
- 除了三角剖分之外，还进行裁剪和布尔运算
- 问题:据报道“使用了一个简单的梯形分解，引入了许多t型连接”
- 问题:禁止性许可限制了使用
“三角形”经过乔纳森·休楚克
- 可以生成Delaunay三角剖分，这对于某些目的来说显然具有令人满意的特征，但是对于一般情况来说有点过了。对于我们更简单的情况，它可以产生“约束的Delaunay”，这意味着没有无关的三角形。
- 支持孔！
- Source是免费和可移植的，只有一个源文件(triangle.c ),这使得它易于集成。
- 一个小缺点是:你不能只告诉它哪些部分是你的洞的边缘。相反，您必须提供位于孔内的某个点。三角测量这个洞，然后进行某种“洪水填充”来清空它。这是低效的，但更糟糕的是，它要求调用者为这个洞计算多边形中的点。对于任意复杂的多边形，这是一个不平凡的算法。
- 在2008.01中，我用包装器修改了三角形代码，以便从vtlib中调用它。对于大量的多边形，这种方法非常有效。然而，在一些(罕见的)退化几何体的情况下，它会崩溃。特别是:
  1. 它不喜欢重复的顶点或重复的边。在这种情况下,“重复”是相对于数字精度而言的:对于一个10-100米大小的建筑，两个顶点相距8厘米以内，定义了一条非常短的边，会导致三角形崩溃。
  2. 它不喜欢多边形中的一个洞(内环)与外环中的一个洞(崩溃)具有相同位置的顶点。
陆地齿轮
- 一个包含Seidel算法的Narkhede实现的清理版的免费库(如上图)？不，也许早在2001年就有了，但是从2007年开始，它包含了调用“三角形”的代码。这实际上是一个很好的调用三角形的示例代码。
Panda3d
- 迪士尼VR小组使用的一个巨大的免费软件堆栈，其中包括改编自“Narkhede A .和Manocha D，基于Seidel算法的快速多边形三角剖分算法”的三角剖分
- 三角测量被深埋在其代码的C++部分，在大量python、tcl、跨平台抽象和用于构建定制构建工具的定制构建工具之下！
- 在2008.01.30，我将“三角测量”模块从Panda中取出，使其独立，并运行提供的测试(test_tri.cxx)。它崩溃了，数组索引为负。
- 我还花了3个小时尝试构建Panda本身(禁用了包括Python在内的大多数依赖项。)没有运气，就是太复杂了。
- 有一些暗示说熊猫版的纳卡德-马诺查可能会被清理或修复。然而，由于它在Panda之外的一个简单测试中崩溃了(对我来说)，这并不令人鼓舞。
- 出发地:塞巴斯蒂安·贝尔特mailto:sbrt@yahoo.fr] 发送时间:2008年2月1日星期五上午12点56分我假设你在CVS上使用的是最新版本(3周前提交的)，对吗？http://panda 3d . CVS . SourceForge . net/panda 3d/panda/src/math util/triangulator . cxx？修订版= 1.5 &视图=标记论坛上的帖子提到了一些修复...
Poly2Tri(梁/基特尔曼，2005)
- 使用单调多边形和扫描线算法的细分，O(n log n)时间和O(n)存储
- 支撑着洞，做了很多很细的三角形。
- 它比较了Poly2Tri与其他一些三角剖分实现的速度，并声称速度更快，尽管生成的三角形非常细。
- 另一个开源实现可从PolygonTriangulator.cxx(google it)，作者Thomas Kittelmann说它改编自吴亮(2005)的实现，该实现似乎是“LXR地图集”项目的一部分
poly2tri(梅森格林？,2009-)
- 说它是“基于论文”约束Delaunay三角剖分的扫描线算法作者:v .多米特尔和b .扎利克"
- 处理孔。
- BSD许可证。生活在谷歌代码上。
- 我是2011-07-19评估的。它设法细化了一些输入，这是休楚克的三角形所不能做到的。然而，它仍然在一些输入上崩溃，比如右边的多边形。请再次注意多边形的一个洞(内环)是如何精确地接触到外环的。该算法似乎认为这是退化的(甚至不检测它以避免崩溃)，但不幸的是，这是一个常见的形状。
水运工程岩土勘察规范
- 从2011年开始，Java拓扑套件(JTS)显然会进行合理质量的三角剖分并支持漏洞，参见基于Delaunay细化的耳裁剪多边形三角剖分。JTS是一个非常大的软件包(和它的C++兄弟一样，乔斯大衣呢)但是如果您已经在使用它，那么这可能是一个选项。

其他人

在线性时间内三角剖分简单多边形(查泽尔，1991年)
米（meter的缩写））举行(2001): "拳头:多边形的快速工业强度三角测量”。FIST不是开源的，也不允许无限制的使用。

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