import numpy as np#导入一个数据处理模块

import matplotlib.pyplot as plt#导入一个绘图模块

# 依据快速傅里叶算法得到信号的频域

def test_fft():

sampling_rate = 8192 # 采样率

fft_size = 8192 # FFT取样长度

t = np.arange(0, 8.192, 1.0 / sampling_rate)

#np.arange(起点，终点，间隔)产生8.192s长的取样时间

x=0.6*np.sin(2*np.pi*500*t)+0.6*np.sin(2*np.pi*50*t)

# 两个正弦波叠加，500HZ和50HZ

# N点FFT进行精确频谱分析的要求是N个取样点包含整数个取样对象的波形。

# 因此N点FFT能够完美计算频谱对取样对象的要求是n*Fs/N(n*采样频率/FFT长度)，

# 因此对8KHZ和512点而言，完美采样对象的周期最小要求是8000/512=15.625HZ,

# 所以156.25的n为10,234.375的n为15。

xs = x[:fft_size]# 从波形数据中取样fft_size个点进行运算

xf = np.fft.rfft(xs) / fft_size # 返回fft_size/2+1 个频率

#利用np.fft.rfft()进行FFT计算，rfft()是为了更方便对实数信号进行变换，

# 由公式可知 / fft_size为了正确显示波形能量

# rfft函数的返回值是N/2+1个复数，分别表示从0(Hz)到sampling_rate/2(Hz)的分。

# 于是可以通过下面的np.linspace计算出返回值中每个下标对应的真正的频率：

freqs = np.linspace(0, sampling_rate*10, fft_size/2+1 ) # 表示频率

#freqs = np.linspace(0, sampling_rate/2 , fft_size/2 + 1) # 表示频率

xfp = 20 * np.log10(np.clip(np.abs(xf), 1e-20, 1e100))

#xfp = np.abs(xf) * 2 # 代表信号的幅值，即振幅

# 最后我们计算每个频率分量的幅值，并通过 20*np.log10()将其转换为以db单位的值。

# 为了防止0幅值的成分造成log10无法计算，我们调用np.clip对xf的幅值进行上下限处理

plt.figure(figsize=(8, 4))

plt.subplot(211)

plt.plot(t[:fft_size], xs)

plt.xlabel(u"时间(秒)", fontproperties='FangSong')

plt.title(u"500Hz和50Hz的波形和频谱", fontproperties='FangSong')

plt.subplot(212)

plt.plot(freqs, xfp)

plt.xlabel(u"频率(Hz)", fontproperties='FangSong')

#字体FangSong

plt.ylabel(u'幅值', fontproperties='FangSong')

plt.subplots_adjust(hspace=0.4)

'''subplots_adjust(left=None, bottom=None, right=None, top=None, wspace=None, hspace=None)

有六个可选参数来控制子图布局。值均为0~1之间。其中left、bottom、right、top围成的区域就是子图的区域。

wspace、hspace分别表示子图之间左右、上下的间距。实际的默认值由matplotlibrc文件控制的。

'''

plt.show()

test_fft()