LeetCode 84. 柱状图中最大的矩形(Largest Rectangle in Histogram)

题目描述：

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

以上是柱状图的示例，其中每个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10

思路：

采用二分的思路，首先计算面积m=总长度*所有柱状图高度最小值。然后将整个柱状图分为两部分，高度为1的柱体的左边部分和高度为1的右边部分。再分别对每部分计算面积m。直到数组的长度为0。定义一个函数countArea(low,high)接收两个参数，当前数组的左、右序号，再递归求值。

JavaScript：

/*** @param {number[]} heights* @return {number}*/
var largestRectangleArea = function(heights) {var maxArea=0;function countArea(low,high){if((high-low)<0){return;}var min=heights[low];var index=low;for(var i=low+1;i<=high;i++){if(min>heights[i]){min=heights[i];index=i;}}var area=(high-low+1)*min;if(area>maxArea)maxArea=area;countArea(low,index-1);countArea(index+1,high);}countArea(0,heights.length-1);return maxArea;
};

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