题目

Description

鸡腿想到了一个很高（sha）明（bi）的运算符，那就是’!’，没错就是感叹号。他给了如下的定义：

1、n!k = n!(k-1) * (n-1)!k (n> 0 and k > 0)

2、n!k = 1 (n = 0)

3、n!k = n (k = 0)

现在鸡腿告诉你n和k你能告诉他n!k的不同约数个数有多少个吗？只要对1,000,000,009取模就可以了哦！

Input

一行，输入两个正整数n，k。

Output

一行，输出一个整数表示答案。

Sample Input

输入1：
3 1
输入2：
100 2

Sample Output

输出1：
4
输出2：
321266186

Data Constraint

对于30%的数据0 <n ≤ 10, 0 <k ≤ 10；

对于100%的数据0 <n ≤ 1000, 0 <k ≤ 100。

分析

这道题显然我们需要先找规律
这里一个矩阵，代表
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
6 12 24 48
24 288....
所以当前数等于左边乘上面
左边一列是阶乘
然后我们要求的是约数个数
就要分解质因数
我们举个例子，24=4*6； 4=2^2,6=2*3 24=2^3*3
所以我们知道两个数相乘，质因子是相加的
所以设f[i][j][k]为到第i行j列第k个质因子转移显然

代码

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 const long long mod=1000000009;
 4 int f[1001][101][170],prime[1001],cnt;
 5 bool vis[1001];
 6 int n,kk;
 7 int main ()
 8 {
 9     for (int i=2;i<=1000;i++)
10       if (!vis[i])
11       {
12            prime[++cnt]=i;
13            for (int j=i+i;j<=1000;j+=i)
14            vis[j]=1;
15       }
16     cin>>n>>kk;
17     for (int i=1;i<=n;i++)
18         for (int j=1;j<=cnt;j++)
19         {
20             long long now=prime[j],t=i/now,t1=0;
21             if (t==0) break;
22             while (t) t1=(t1+t)%mod,t/=now;
23             f[i][1][j]=t1%mod;
24         }
25     for (int i=2;i<=n;i++)
26       for (int j=2;j<=kk;j++)
27         for (int k=1;k<=cnt;k++)
28           f[i][j][k]=(f[i-1][j][k]+f[i][j-1][k])%mod;
29     long long ans=1;
30     for (int k=1;k<=cnt;k++)
31        ans=ans*(f[n][kk][k]+1)%mod;
32     cout<<ans;
33 }

转载于:https://www.cnblogs.com/zjzjzj/p/11371350.html

JZOJ 3504. 运算符(calc)相关推荐

【纪中受难记】——Day17：本来能AK
(标题妄想). 95/0/0 第二题很水,后来花5分钟切了. 3503. 粉刷(paint) (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 13 ...
0x11.基本数据结构 — 栈与单调栈
目录一.栈 0.AcWing 41. 包含min函数的栈 (自己造栈) 1.AcWing 128. 编辑器 (对顶栈) 2.AcWing 129. 火车进栈 3.AcWing 130. 火车进出栈问 ...
信息竞赛进阶指南--中缀表达式转后缀表达式并求值（模板）
// 后缀表达式转中缀表达式,同时求值,O(n)// 数值栈 vector<int> nums; // 运算符栈 vector<char> ops;// 优先级 int gra ...
后缀表达式、中缀表达式
一.后缀表达式 1.理解对于算术表达式来说,其基本规则是:先乘除,后加减:先括号内,再括号外:相同优先级情况下从左到右.比如,5 + 6 / 2 - 3 * 4 就是一个算术表达式,它的正确理解应该 ...
CSS3的calc()使用
什么是calc()? 学习calc()之前,我们有必要先知道calc()是什么?只有知道了他是个什么东东?在实际运用中更好的使用他. calc()从字面我们可以把他理解为一个函数function.其实 ...
Css3新属性：calc()
一.前言 calc()看起来像是javascript中的一个函数,而事实上它是用在Css中的,可以用它来计算长度(宽度或高度),能够自动根据不同尺寸的屏幕自动调接数值,从而很轻松的实现自适应布局展示在 ...
[css] CSS中的calc()有什么作用？
[css] CSS中的calc()有什么作用? 用来计算长宽的属性,非常好用,百分比,px,vh/vm都可参与计算, 不过正如上面的大兄弟说的,运算符的左右要有空格,要不然不生效个人简介我是歌谣, ...
信息学奥赛一本通 1356：计算(calc)
[题目链接] ybt 1356:计算(calc) [题目考点] 1. 表达式求值中缀表达式求值 2. 表达式树表达式树:一棵表达式树可以表示一系列的运算. 表达式树中的结点包括运算符与数值 str ...
CSS3 calc() 函数，height: calc(100% - 70px)；
今天做练习的时候遇到了这样一行代码:height: calc(100% - 70px);,100%的高度减去70px???这是什么函数?竟然支持不同单位之间的运算?! 通过查阅资料,我终于认识了这个函 ...

JZOJ 3504. 运算符(calc)

题目