- 题目大意

有三个已知体积但不知刻度的杯子，前两个杯子中初始时没有水，第三个装满水，问是否可以倒出d升水，如果倒不出，则倒出一个最大的d’，使得d’<=d，并且在这个过程中要求总倒水量最少。

- 解题思路

可以用DFS加上优先队列来解决，以前两个杯子中的水量作为标记状态。只不过这次不是要求的最求最少步数，而是要求最少倒水量即可。

- 代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
int maps[500][500];
int cnt[500];
struct Edge
{int m[3],sum;Edge(int a,int b,int c,int s){m[0]=a,m[1]=b,m[2]=c,sum=s;}bool operator <(const Edge &rhs)const{return sum>rhs.sum;}
};void bfs(int a,int b,int c,int d)
{int num[3]={a,b,c};priority_queue<Edge>q;memset(maps,0,sizeof(maps));memset(cnt,-1,sizeof(cnt));maps[0][0]=1;q.push(Edge(0,0,c,0));while(!q.empty()){Edge u=q.top();q.pop();for(int i=0;i<3;i++){if(cnt[u.m[i]]<0||u.sum<cnt[u.m[i]])cnt[u.m[i]]=u.sum;}if(cnt[d]>=0)break;for(int i=0;i<3;i++){if(u.m[i]==num[i])continue;for(int j=0;j<3;j++){if(i==j||u.m[j]==0)continue;int mid=min(num[i],u.m[j]+u.m[i])-u.m[i];Edge tmp=u;tmp.sum+=mid;tmp.m[i]+=mid;tmp.m[j]-=mid;if(!maps[tmp.m[0]][tmp.m[1]]){maps[tmp.m[0]][tmp.m[1]]=1;q.push(tmp);}}}}while(d>=0){if(cnt[d]>=0){printf("%d %d\n",cnt[d],d);return;}--d;}
}int main()
{int a,b,c,d;int n;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);bfs(a,b,c,d);}return 0;
}

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