J - Virus UVA - 12511——最长上升递增子序列

Think:
1题目理解：T组测试数据，每组测试数据输入两串字符，求最大上升递增子序列
2思考：dp：通过状态转移方程优化节省内层一层for循环？

建议参考博客
参考：
题目大意：T种情况，每种情况2行数据，每行数据第一个表示个数，接下来是一个序列，问两组数据的最长公共递增子序列的长度。
解题思路：当看到这题想到的是LCS和LIS问题，没错这题也是动态规划问题，只要找到状态转移方程就可轻易搞定！
　　　　　>_<:LIS设DP[i]表示以第i个数字结尾的最长上升子序列的长度
　　　　　>0<:DP[i]=max(DP[j]+1){1<=j<=i-1}
　　　　 >_<:LCS设DP[i][j]表示以A串第i个字符结尾以B串第j个字符结尾的最长字串
　　　　　>0<:当a[i]==b[j]时：DP[i][j]=DP{i-1][j-1]+1;
　　　　　　　当a[i]!=b[j]时：DP[i][j]=max(DP[i-1][j],DP[i][j-1])
　　　　　>_<:LCIS设F[i][j]表示以a串前i个字符b串的前j个字符且以b[j]为结尾构成的LCIS的长度
　　　　　>0<:当a[i]!=b[j]时：F[i][j]=F[i-1][j]
　　　　　　　当a[i]==b[j]时：F[i][j]=max(F[i-1][k])+1 1<=k<=j-1 && b[j]>b[k]

vjudge题目链接

以下为Accepted代码——借鉴+_dp

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int f[1004][1004], a[1004], b[1004];int main(){int T, n, m, i, j;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d", &n);for(i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);scanf("%d", &m);for(i = 1; i <= m; i++)scanf("%d", &b[i]);memset(f, 0, sizeof(f));for(i = 1; i <= n; i++){int mav = 0;for(j = 1; j <= m; j++){if(a[i] > b[j] && mav < f[i-1][j])/*更新mav*/mav = f[i-1][j];if(a[i] != b[j])f[i][j] = f[i-1][j];else if(a[i] == b[j])f[i][j] = mav + 1;}}int mav = 0;for(i = 1; i <= m; i++)mav = max(mav, f[n][i]);printf("%d\n", mav);}return 0;
}

以下为Accepted代码——借鉴+_暴力

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int f[1004][1004], a[1004], b[1004];int main(){int T, n, m, i, j, k;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d", &n);for(i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);scanf("%d", &m);for(i = 1; i <= m; i++)scanf("%d", &b[i]);memset(f, 0, sizeof(f));for(i = 1; i <= n; i++){for(j = 1; j <= m; j++){if(a[i] != b[j])f[i][j] = f[i-1][j];else if(a[i] == b[j]){int mav = 0;for(k = 1; k < j; k++)if(b[k] < b[j])mav = max(mav, f[i-1][k]);f[i][j] = mav + 1;}}}int mav = 0;for(i = 1; i <= m; i++)mav = max(mav, f[n][i]);printf("%d\n", mav);}return 0;
}

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