JS 加法器模拟，实现

半加器

全加器

波纹进位加法器

全部代码

补码 & 减法

常规位运算

位运算 & 简单的 assert 断言

// 常规位运算

// https://developer.mozilla.org/zh-CN/docs/Web/JavaScript/Reference/Operators/Bitwise_Operators

const AND = (a, b) => a & b;

const OR = (a, b) => a | b;

const XOR = (a, b) => a ^ b;

const NOT = a => ~a;

// Fake Node Assert Lib

const assert = {

deepEqual: (a, b) => {

if (a.toString() === b.toString()) return;

throw new Error(`Not Equal: ${a} ${b}`);

}

}

半加器

电路逻辑

电路简要

/**

* 半加器

* 两个 bit 输入，输出数组 [进位，和]

* 如：

* 1,1 => [1, 0]

* @param {bit} a 输入

* @param {bit} b 输入

*/

const HalfAdder = (a, b) => [a & b, a ^ b];

// 半加器测试

assert.deepEqual(HalfAdder(0, 0), [0, 0]);

assert.deepEqual(HalfAdder(0, 1), [0, 1]);

assert.deepEqual(HalfAdder(1, 0), [0, 1]);

assert.deepEqual(HalfAdder(1, 1), [1, 0]);

全加器

电路逻辑

电路简要

概要表示

概要表示

/**

* 全加器

* 两个 bit 输入，和进位输入，输出数组 [进位，和]

* 如：

* 0,1,1 => [1, 0]

* @param {bit} a 输入

* @param {bit} b 输入

* @param {bit} c 进位输入

*/

const FullAdder = (a, b, c) => {

var t1 = HalfAdder(a, b);

var t2 = HalfAdder(t1[1], c);

return [t1[0] | t2[0], t2[1]];

}

// 全加器测试

assert.deepEqual(FullAdder(0, 0, 0), [0, 0]);

assert.deepEqual(FullAdder(1, 0, 0), [0, 1]);

assert.deepEqual(FullAdder(0, 1, 0), [0, 1]);

assert.deepEqual(FullAdder(0, 0, 1), [0, 1]);

assert.deepEqual(FullAdder(1, 1, 0), [1, 0]);

assert.deepEqual(FullAdder(1, 0, 1), [1, 0]);

assert.deepEqual(FullAdder(0, 1, 1), [1, 0]);

assert.deepEqual(FullAdder(1, 1, 1), [1, 1]);

波纹进位加法器

简要图

简要图2

常见芯片表示

/**

* 波纹加法器， 4 位加法器

* 如：

* [0, 1, 0, 1],[0, 1, 0, 1] => [1, 0, 1, 0]

* @param {Array} a 4位 bit 输入数组，如：[0, 1, 0, 1]

* @param {Array} b 4位 bit 输入数组，如：[0, 1, 0, 1]

* @returns {Array}

*/

const RippleCarryAdder = (a, b) => {

let carry = 0;

let bit = 3;

let result = [];

while(bit >= 0) {

let temp = FullAdder(a[bit], b[bit], carry);

carry = temp[0];

result.push(temp[1]);

bit--;

}

return result.reverse();

}

/**

* 将数字转成 4 位二进制数组

* 如：

* 1 => [0, 0, 0, 1]

* 3 => [0, 0, 1, 1]

* @param {Number} a 数字

* @returns {Array}

*/

const to4Bit = a => (

a.toString(2)

.split('')

.reverse()

.concat(Array(4).fill('0'))

.slice(0,4)

.reverse()

.map(i => +i)

);

/**

* 将二进制字符串转为数字

* 如：

* '1010' => 10

* @param {String} a 4 位二进制字符串

* @returns {Number}

*/

const from4Bit = a => parseInt(a, 2);

/**

* 加法简写工具

* @param {Number} a 输入

* @param {Number} b 输入

*/

const helper = (a, b) => (

from4Bit(RippleCarryAdder(

to4Bit(a),

to4Bit(b)

).join(''))

)

assert.deepEqual(helper(0, 0), 0);

assert.deepEqual(helper(1, 1), 2);

assert.deepEqual(helper(1, 2), 3);

assert.deepEqual(helper(2, 2), 4);

assert.deepEqual(helper(3, 5), 8);

assert.deepEqual(helper(1, 14), 15);

// 9 + 14 为 23，但由于我们写的是 4 位加法器，所以有溢出

// 最终的结果需要 mod 0x10(也就是 16)

assert.deepEqual(helper(9, 14), 23 % 0x10);

assert.deepEqual(helper(9, 14), 7);

全部代码

关于补码 & 减法

我们以 4 bit 存储数字，并以最高位作为符号位

数字

原码

反码

补码

非溢出的十进制

2

0010

0010

0010

2

-1

1001

1110

1111

15

-3

1011

1100

1101

13

2 - 1 = 2 + (- 1) = 0010(补)+ 1111(补)= 0010(补)= 17 % 16 = 1

2 - 3 = 2 + (- 3) = 0010(补)+ 1101(补)= 1111(补)= 15 % 16 = -1

References