做一个医学项目，其中在病例评分时会用到单源最短路径的算法。单源最短路径的dijkstra算法的思路如下：

如果存在一条从i到j的最短路径(Vi.....Vk,Vj)，Vk是Vj前面的一顶点。那么(Vi...Vk)也必定是从i到k的最短路径。Dijkstra是以最短路径长度递增，逐次生成最短路径的算法。例如：对于源顶点V0，首先选择其直接相邻的顶点中长度最短的顶点Vi，那么当前已知可得从V0到达Vj顶点的最短距离dist[j]=min{dist[j],dist[i]+cost[i][j]}。假设G=，源点为V0，U={V0}表示已经标记过的顶点集合，dist[i]记录V0到i的最短距离，cost[i][j]表示边i到j的开销。

1.从V-U中选择使dist[i]值最小的顶点i，将i加入到U中；

2.更新与i直接相邻顶点的dist值。(dist[j]=min{dist[j],dist[i]+cost[i][j]})

3.知道U=V，停止。

利用php特有的性质，其代码如下：function dijkstra(){

$node_info_arr=array(//结点的邻接表结构

array(

'node_id'=>0,//某个结点的id

'next_node'=>array(4,2,1),

'node_type'=>0,

'cost'=>array(10,30,100)

),

array(

'node_id'=>4,//某个结点的id

'next_node'=>array(3),

'node_type'=>1,

'cost'=>array(50)

),

array(

'node_id'=>3,//某个结点的id

'next_node'=>array(1),

'node_type'=>1,

'cost'=>array(10)

),

array(

'node_id'=>2,//某个结点的id

'next_node'=>array(3,1),

'node_type'=>1,

'cost'=>array(60,60)

),

array(

'node_id'=>1,//某个结点的id

'next_node'=>array(),

'node_type'=>2,

'cost'=>array()

)

);

$start_node_id=false;//起始结点id

$i_cost=array(array());//两个节点之间的开销

$i_dist=array();//起始点到各点的最短距离

$b_mark=array();//是否加入了

foreach($node_info_arr as &$node_info){

if($node_info['node_type']==0){

$start_node_id=$node_info['node_id'];//找到初始节点

}

foreach($node_info['next_node'] as $key=>$next_node){

$i_cost[$node_info['node_id']][$next_node]=$node_info['cost'][$key];

}

$i_dist[$node_info['node_id']]='INF';//初始化为无穷大

$b_mark[$node_info['node_id']]=false;//初始化未加入

}

if($start_node_id===false){

return '302';

}

//计算初始结点到各节点的最短路径

$i_dist[$start_node_id]=0;//初始点到其本身的距离为0

$b_mark[$start_node_id]=true;//初始点加入集合

$current_node_id=$start_node_id;//最近加入的节点id

$node_count=count($node_info_arr);

for($i=0;$i

$min='INF';//当前节点的最近距离

if(is_array($i_cost[$current_node_id])){

foreach($i_cost[$current_node_id] as $key=>$val){

if($i_dist[$key]=='INF'||$i_dist[$key]>$i_dist[$current_node_id]+$val){

$i_dist[$key]=$i_dist[$current_node_id]+$val;

}

}

}

foreach($i_dist as $key=>$val){

if(!$b_mark[$key]){

if($val!='INF'&&($min=='INF'||$min>$val)){

$min=$val;

$candidate_node_id=$key;//候选最近结点id

}

}

}

if($min=='INF'){

break;

}

$current_node_id=$candidate_node_id;

$b_mark[$current_node_id]=true;

}

foreach($i_dist as $key=>$val){

echo $start_node_id.'=>'.$key.':'.$val.'
';

}

}

其中例子为图：

运行结果为：

0=>0:00=>4:100=>3:600=>2:300=>1:70