【算法】单源最短路径和任意两点最短路径总结（补增：SPFA）

【Bellman-Ford算法】

　　　　【算法】Bellman-Ford算法（单源最短路径问题）（判断负圈）

结构:

#define MAX_V 10000
#define MAX_E 50000
int V,E;   //顶点和边的数量
struct edge{int from,to,cost;
};
edge es[MAX_E];//边集
int d[MAX_V];    //d[i]表示从某个点出发到i的最短路径

算法特点:1.每次都用所有的边更新所有的边，直到无可更新为止。

　　　　 2.无负圈最多更新 V-1 次，否则有负圈。

【dijkstra算法】

　　　　【算法】Dijkstra算法（单源最短路径问题）（路径还原）邻接矩阵和邻接表实现

结构1：

#define MAX_V 10000
#define MAX_E 50000
int cost[MAX_V][MAX_V];  //cost[u][v]表示e = (u,v)的权值
int d[MAX_V];        //源点s出发的最短距离
bool used[MAX_V];    //标记使用过的点
int V;          //顶点数

算法特点：1.每次都找没使用过的 d 最小的点，用这个点更新其他点。

　　　　　2.不能解决有负圈的图。

结构2：

#define MAX_V 10000
#define MAX_E 50000
int V;    //顶点数
int d[MAX_V];            // d[i]表示i离源点的最短距离
struct edge{  int to,cost;  };
typedef pair<int, int> P;  //first是最短距离，second是顶点的编号
vector <edge> G[MAX_V];   // 边集

算法特点：1.用之前更新过的点，来更新其他点，直到无点可更新。

　　　　　2.不能解决有负圈的图。

【Floyd-Warshall算法】

　　　　【算法】Floyd-Warshall算法（任意两点间的最短路问题）（判断负圈）

结构：

#define MAX_V 10000
#define MAX_E 50000
int d[MAX_V][MAX_V]; // d[u][v]表示边e=(u,v)的权值（不存在时设为INF，不过d[i][i] = 0）
int V;             //  顶点数

算法特点：1.dp[i][j] = min(dp[i][j] , dp[i][k] + d[k][j]);

　　　　　　　基于只有k-1个点的情况，从加入第k个点和不加第k个点中做选择。

　　　　　2.能解决有负圈的图，如果d[i][i]出现负数说明有负圈。

拜读了一位大神的blog学会了SPFA算法:

　　　　【最短路算法】Dijkstra+heap和SPFA的区别

稠密图用Dijkstra，稀疏图用SPFA。

【算法】单源最短路径和任意两点最短路径总结（补增：SPFA）相关推荐

数据结构与算法—单源最短路径dijkstra算法
介绍对于dijkstra算法,很多人可能感觉熟悉而又陌生,可能大部分人比较了解bfs和dfs,而对dijkstra和floyd算法可能知道大概是图论中的某个算法,但是可能不清楚其中的作用和原理,又或 ...
dijkstra 算法_数据结构与算法—单源最短路径dijkstra算法
介绍对于dijkstra算法,很多人可能感觉熟悉而又陌生,可能大部分人比较了解bfs和dfs,而对dijkstra和floyd算法可能知道大概是图论中的某个算法,但是可能不清楚其中的作用和原理,又或 ...
Dijkstra（迪杰斯特拉）算法(单源最短路径算法)的理解
介绍对于dijkstra算法,很多人可能感觉熟悉而又陌生,可能大部分人比较了解bfs和dfs,而对dijkstra和floyd算法可能知道大概是图论中的某个算法,但是可能不清楚其中的作用和原理,又或 ...
贪心算法最短路径java_贪心算法-单源最短路径
算法思想:贪心算法实际问题:单源最短路径编程语言:Java 问题描述单源最短路径算法,又称迪杰斯特拉算法.其目的是寻找从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有权图中最短路径问题. 算法构 ...
你必须会的--Dijkstra算法--单源最短路径问题
文章目录一.算法原理 1.基本原理 2.如何保存最短路径? 二.算法实战一 1.测试 2.结果二.算法实战2 Input Output Sample Input Sample Output 一.算 ...
c语言单元最短路径贪心算法,单源最短路径贪心算法
<单源最短路径贪心算法>由会员分享,可在线阅读,更多相关<单源最短路径贪心算法(3页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.实验三单源最短路径一.实验目的及要求掌握贪心算法 ...
[图] Floyd算法|佛洛依德 - 任意两点的最短路径 - C语言实现
文章目录原理核心代码代码 path[][]数组解释完整代码原文链接:https://www.yuque.com/cppdev/algo/bgt4ea 原理 [Floyd算法]用动态规划的思想 ...
贪心算法-单源最短路径
算法流程: (a) 初始化:用起点v到该顶点w的直接边(弧)初始化最短路径,否则设为∞: (b) 从未求得最短路径的终点中选择路径长度最小的终点u:即求得v到u的最短路径: (c) 修改最短路径:计算 ...
java程序两点之间最短路径算法_java 最短路径算法如何实现有向任意两点的最短路径...
展开全部 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法,用于计算一个节点到其他所有节e68a8462616964757a686964616f31333361316131点的最短路径.主要 ...

【算法】单源最短路径和任意两点最短路径总结（补增：SPFA）

【算法】单源最短路径和任意两点最短路径总结（补增：SPFA）相关推荐

最新文章

热门文章