Leetcode224 基本加减计算器-双栈和状态转换

题目

实现一个基本的计算器来计算一个简单的字符串表达式的值。
字符串表达式可以包含左括号 ( ，右括号 )，加号 + ，减号 -，非负整数和空格。

示例 1:
输入: "1 + 1"
输出: 2
示例 2:
输入: " 2-1 + 2 "
输出: 3
示例 3:
输入: "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
输出: 23

说明：
你可以假设所给定的表达式都是有效的。
请不要使用内置的库函数 eval。

来源：力扣（LeetCode）
链接：Leetcode224基本计算器

思路:

采用双栈，一个是数值栈number_stack；另一个操作符栈operation_stack来进行计算。

整个过程引入三个状态进行转换：state_begin,number_state,operation_state,转换关系如下图。

图片：来源小象学院B站视频

state_begin是默认状态，数字则跳转到number_state,左括号则跳转到operation_state
number_state处理的是数字，则进行字符串转换为数字；此外，压栈并且计算，控制跳转到operation_state
operation_state处于该状态的i，需要分情况处理，如上图。

代码


#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
using namespace std;class Solution {public:
//计算加和减法void compute(stack<int> &number_stack,stack<char> &operation_stack){int num2,num1;if(number_stack.size()<2)return;//只有一个数的情况num2=number_stack.top();number_stack.pop();num1=number_stack.top();number_stack.pop();if(operation_stack.top()=='+')number_stack.push(num1+num2);else if(operation_stack.top()=='-')number_stack.push(num1-num2);operation_stack.pop();//该运算符出栈}//int calculate(string s) {static const int state_begin=0;//三个状态变量static const int number_state=1;static const int operation_state=2;std::stack<int> number_stack;std::stack<char> operation_stack;int number =0;//进行压栈操作使用int state=state_begin;//初始状态int compute_flag=0;//可以进行运算的标记，=1表示可进行运算for(int i=0;i<s.length();i++){if(s[i]==' ')continue;//有空格时候的处理switch(state)//三个状态的控制{case state_begin://初始状态if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')state=number_state;else    state=operation_state;i--;break;case number_state://处理字符串转化为数字if(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){number=number*10+s[i]-'0';//转化为数字}else//这个状态下会遇到+-{number_stack.push(number);//把“+”“-”前面的数字入栈if(compute_flag==1)//查看是否可以计算compute(number_stack,operation_stack);number=0;//因为已经完成入栈操作，此时number设为零          i--;//指针退格，因为此时i指的是加号或者减号state=operation_state;//状态转换}break;case operation_state://操作符状态if(s[i]=='+'||s[i]=='-')//遇到的是加号或减号{//加减法符号入栈operation_stack.push(s[i]);compute_flag=1;//可计算标志赋值1}else if(s[i]=='('){//左括号后面跟着的是数字state=number_state;compute_flag=0;}else if(s[i]>='0'&& s[i]<='9'){//是数字，需要转换到number_state处理，所以i--重新进入switchstate=number_state;i--;}else if(s[i]==')'){//右括号可以计算compute(number_stack,operation_stack);}break;}}if(number!=0)//只有一个元素的情况和其他情况{number_stack.push(number);compute(number_stack,operation_stack);}if(number==0&&number_stack.empty())return 0;return number_stack.top();  //返回栈顶元素}};int main()
{string s="1+121-(14+(5-6))";Solution solve;cout<<solve.calculate(s)<<endl;}

测试结果

这是表达式s="1+121-(14+(5-6))"的值。

总结

本题在leetcode中标记为hard难度，这里采用的是有限状态转换法。

每个状态作何处理，这个需要想清楚。
同时需要注意的是指针的退格，这里的循环遍历 i 起到指针的作用。
比如，第i个字符进入操作符状态(operation_state)，如果它是数，不是±符号，我们需要将其状态转变(number_state)，然后让该位置i重新进入到switch中，这里就需要指针的退格（i- -）。

进行栈内运算时，需要设置标记位，遇到右括号可以进行计算。

参考资料

B站leetcode刷题视频av29912609