codeforces 数论分析题

题目：http://codeforces.com/contest/359/problem/C

题意：给一个素数x和一个长度为n的数列a[]，求的分子和分母的最大公约数。

分析：对于分子来说，我们把分子中的每一相等的项合并起来，然后相同的项必然有系数，那么所有的系数有可能也是x的倍

数。那么我们把它提出来即可。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL N = 100005;
const LL MOD = 1000000007;
LL n,x;
LL a[N];
map<LL,LL> w;
LL quick_mod(LL a,LL b,LL m)
{
LL ans = 1;
a %= m;
while(b)
{
if(b&1)
{
ans = ans * a % m;
b--;
}
b >>= 1;
a = a * a % m;
}
return ans;
}
int main()
{
LL s = 0;
w.clear();
scanf("%I64d%I64d",&n,&x);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%I64d",&a[i]);
s += a[i];
w[a[i]]++;
}
int i = a[n-1];
while(w[i] % x == 0)
{
w[i-1] += w[i] / x;
--i;
}
if(i < 0) i = 0;
printf("%I64d\n",quick_mod(x,s-i,MOD));
return 0;
}

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