[hdu] 5696 区间的价值 || 序列分治

原题

我们定义“区间的价值”为一段区间的最大值*最小值。
一个区间左端点在L，右端点在R，那么该区间的长度为(R−L+1)。
求长度分别为1～n的区间的最大价值。
保证数据随机

因为保证数据随机，所以我们可以考虑用区间的最大值把这个区间分为两个部分，这样答案的贡献就有两种情况。
1、在同一个区间里
2、跨过最大值，在两个区间里

情况1通过递归就变成了情况2，而情况二我们通过two-points来完成。记录l指针和r指针，因为所求为最大值，所以选取l和r指针较大的内个加入，并每次更新答案即可。
因为数据随机，所以O(nlogn)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 100010
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n,ans[N],a[N];ll read()
{ll ans=0,fu=1;char j=getchar();for (;(j<'0' || j>'9') && j!='-';j=getchar()) ;if (j=='-') j=getchar(),fu=-1;for (;j>='0' && j<='9';j=getchar()) ans*=10,ans+=j-'0';return ans*fu;
}void solve(int l,int r)
{if (l>r) return ;ll mx=0,pos,mn;for (int i=l;i<=r;i++)if (a[i]>mx) mx=a[i],pos=i;int ll=pos-1,rr=pos+1;mn=mx;ans[1]=max(ans[1],mx*mx);while (ll>=l && rr<=r){if (a[ll]<a[rr]) mn=min(a[rr],mn),rr++;else mn=min(a[ll],mn),ll--;ans[rr-ll-1]=max(ans[rr-ll-1],mx*mn);}while (ll>=l) mn=min(a[ll],mn),ll--,ans[rr-ll-1]=max(ans[rr-ll-1],mx*mn);while (rr<=r) mn=min(a[rr],mn),rr++,ans[rr-ll-1]=max(ans[rr-ll-1],mx*mn);solve(l,pos-1);solve(pos+1,r);
}int main()
{while (~scanf("%lld",&n)){memset(ans,0,sizeof(ans));for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();solve(1,n);for (int i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",ans[i]);}return 0;
}

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