find the nth digit

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Problem Description

假设：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？

Input

输入首先是一个数字K，代表有K次询问。
接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。

Output

对于每个N，输出S中第N个对应的数字.

Sample Input

Sample Output

Author

8600

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up （1）

解析：记录前i个有总的有多少个数，二分查找大于等于n的位置的i，则答案就是(n-f[i-1])%9;

为什么可以二分呢？因为2^32也就42亿多，而1叫到1e5就有50亿，说明可以二分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define e exp(1)
#define pi acos(-1)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}const int maxn=1e5+5;
ll f[maxn];
void init()
{f[0]=0;for(ll i=1; i<maxn; i++){f[i]=f[i-1]+i;}
}
int main()
{init();int T;scanf("%d",&T);while(T--){ll n;scanf("%lld",&n);int x,l=1,r=1e5,mid=(l+r)/2;while(r-l>1){if(f[mid]>n)r=mid;else l=mid;mid=(l+r)/2;}if(n>f[l])x=r;else x=l;printf("%d\n",(n-f[x-1])%9?(n-f[x-1])%9:9);}return 0;
}

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