本篇博客主要记载了我对数据校验过程以及奇偶校验的理解。

1.数据校验过程

由于数据传输距离的因素影响，计算机和受控设备间的通信数据就常常出现不可预知的错误。为了防止这些错误所带来的影响，一般在通信时采取数据校验方法，而奇偶校验和循环冗余码校验就是其中最常用的校验算法。串行数据在传输过程中，由于干扰可能引起信息的错误，出现“误码”。我们把如何发现传输中的错误，叫“检码”；发现错误后，如何进行修订，叫“检错”。

之前，就有过提示，为了保证数据在传输过程中不会出错，每个数据包后面一般都会加上校验字节。

校验过程是发送端（TX端）和接收端（RX端）共同完成的过程。如上图所示，首先，TX端按照用户层协议（数据包格式）将数据根据校验算法计算出TX校验字节，并将TX校验字节按照协议放在数据包的指定位置。RX端接收到数据包后，在指定位置取出TX校验字节，同时，再将接收到的数据按规定方式计算出RX校验字节，如果RX校验字节与接收到的TX校验字节相等，则说明数据包是有效的，否则就应该放弃该数据包。

2.简单粗暴地奇偶校验

最简单粗暴的方法就是“奇偶校验”了，即在传输字符的各位之外，再传送一位奇/偶校验位。可采用的策略分为奇校验和偶校验。

2.1 奇校验

所有传送的位数（含字符的个数位和校验位）中，“1”的个数为奇数，如1 0110,0101；0 0110,0001

2.2 偶校验

所有传送的位数（含字符的各位数和检验位）中，“1”的个数为偶数，如1 0100,0101；0 0100,0001

奇偶校验能够检测出信息传输过程中的部分错误的数据（一位错误的代码能够检出，两位及以上的错误代码不能检出）。奇偶检验有一个劣势，就是他只能发现错误，而不能纠正错误；一旦发现错误，那么没办法，只能重发。但是由于奇偶校验使用起来非常简单，仍然被广泛使用。但是仍存在一些良好的矫正错误数据的方法，并具有自动訆错能力，如循环冗余码（CRC）检错等。

3.异或校验

异或校验方法也是非常简单，而且非常通用，虽然使用该方法校验后仍存在出错的可能，但是因为异或算法非常简单，编程毫不费力，一般新手都用这种方法。

之前介绍过的NMEA-0183无线通信协议是在异或算法基础之上进行了一定的改进。能够理解异或运算，并使用好异或校验算法，会使得数据处理编程变得轻松容易。

4.CRC循环冗余码校验

循环冗余码校验（Cyclical Redundancy Check, CRC）是利用除法和余数的原理来做错误侦测（Error Detecting）的。实际应用时，发送装置计算出CRC值并随数据一同发送给接收装置RX，RX对收到的数据重新计算CR并与收到的CRC值相比较，若两个CRC值不同，则说明数据通信出现了错误，该数据包应该舍弃不用。

在远距离数据通讯中，为确保高效而无差错的传送数据，必须对数据进行校验控制，而CRC是对一个传送数据块进行校验，是一种非常高效的差错控制方法。目前，主流的CRC可以分为以下几个标准：CRC-12码；CRC-16码；CRC-CCITT码；CRC-32码。

CRC-12码通常用来传送6-bit字符串。CRC-16及CRC-CCITT码则用来传送8-bit字符，其中CRC-16为美国采用，而CRC-CCITT为欧洲国家所采用。CRC-32码用途有限。

在数据存储和数据通信领域，CRC无处不在：著名的通信协议X.25的FCS（帧检错序列）采用的是CRC/CCITT，ARJ/LHA等压缩工具软件采用的是CRC32，磁盘驱动器读写采用的日式CRC16，通常用到的图像存储格式GIF/TIFF等也是采用CRC作为检错手段的。

4.1 CRC-16的生成过程

CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或，之后对CRC寄存器从高位向低位进行移位，在最高位（MSB）的位置补零，而最低位（LSB，移位后已经被移除CRC寄存器）如果是1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果LSB为零，就无需进行进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个8-bit数据似的8次移位。所有的字符处理完成后CRC寄存器的值即为最终的CRC值。

下面为CRC的计算过程：

(1)设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)；

(2)将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器；

(3)CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB；

(4)如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或；

(5)重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时，一个8-bit数据处理完毕；

(6)重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成；

(7)最终CRC寄存器的内容即为CRC值。

4.2 如何理解CRC码？

CRC校验是一种多项式除法：将需要发送的数据包当做一个很大的二进制数，用它来除以一个固定的二进制数，所得到的余数即是所求得的CRC校验码。

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1.数据校验过程

2.简单粗暴地奇偶校验

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2.2 偶校验

3.异或校验

4.CRC循环冗余码校验

4.1 CRC-16的生成过程

4.2 如何理解CRC码？

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