超详细!各种内部排序算法的比较
先来个表格总结直观展示下:
算法种类 | 时间复杂度 | 空间复 杂度 | 稳定性 | |||
最好情况 | 平均情况 | 最坏情况 | ||||
插入排序 | 直接插入排序 | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 稳定 |
折半插入排序 | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 稳定 | |
希尔排序 | O(n^1.3) | O(nlogn) | O(n^2) | O(1) | 不稳定 | |
交换排序 | 冒泡排序 | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 稳定 |
快速排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(n^2) | O(logn) | 不稳定 | |
选择排序 | 简单选择排序 | O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 不稳定 |
堆排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(nlogn) | O(1) | 不稳定 | |
归并排序 | 二路归并排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(nlogn) | O(n) | 稳定 |
基数排序 | O(d(n+r)) | O(d(n+r)) | O(d(n+r)) | O(r) | 稳定 |
下面详细说明一下:
1.时间复杂度:(不包括基数排序)
平均情况下,快速排序、希尔排序(和增量有关,n在特定范围内为O(n^1.3))、归并排序、堆排序时间复杂度为O(nlogn),其他均为O(n^2);
最坏情况下,快速排序、希尔排序为O(n^2),其他均和平均情况下相同;
最好情况下,直接插入排序、折半插入排序、冒泡排序时间复杂度为O(n)(初始序列有序)。
2.空间复杂度:
快速排序O(logn),2路归并排序O(n),基数排序O(r),其他都是O(1)。
3.稳定性:
希尔排序、快速排序、简单选择排序、堆排序不稳定,其他都是稳定的。
4.其他:
经过一趟排序,能保证一个元素到达最终位置:交换排序(冒泡排序、快速排序)、选择排序(简单选择排序、堆排序)。
5.例题:
若输入数据存储在带头结点的双向循环链表中,下面排序算法是否仍然适用?
- 快速排序:适用。因为可以快速定位到第一个元素和最后一个元素结点,然后通过1个指针从头部向后移动,另外一个指针从尾部向前移动,逐一与基准元素进行比较,并能够通过修改指针完成结点交换操作。
- 直接插入排序:适用。因为可以方便地找到前驱后继和通过修改指针完成结点交换操作。
- 简单选择排序:适用。因为只需要移动指针遍历链表并通过修改指针完成结点交换。
- 堆排序:不适用。因为双向循环链表无法很方便地找到完全二叉树的双亲与孩子结点。
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