Coins POJ - 1742(题解)

原题

http://poj.org/problem?id=1742

题目大意

给出硬币面额及每种硬币的个数，求从1到m能凑出面额的个数。

题目分析

多重背包模板题,这里讲一下用一维dp来解这道题.与完全背包和01背包不同的是,这里dp定义比较特殊,单独的dp[i]没有意义的.所以先直接讲一下dp更新过程,首先外循环i=1→n遍历硬币,内循环从j=0→m遍历面额,然后这里dp[j]的意义是,硬币凑成j面额时第i种还剩下几个,所以说这个dp离开外循环i=1→n时没意义的.这里dp数组初始化为-1,-1表示不能凑成该面额,然后dp[0]=0.设定完这些就可以开始更新dp了,dp[j]需要更新的情况有(1)假设现在是第i个外循环,如果dp[j]>=0的,表示在用i-1硬币时能凑到这个面额(不管它剩下多少),直接令dp[j]=c[i],因为用前i-1种硬币已经能够凑到这个面额了,那么第i种硬币可以不需要用,即剩下c[i].(2)如果dp[j]等于-1,而dp[j-v[i]]>0,表示在用第i种硬币进行更新时,能凑到j-v[i]的面额并且还有剩下,则可以从j-v[i]面额用一个第i种硬币凑到j面额,此时有dp[j]=dp[j-v[i]]-1.(注意不要j-v[i]越界).最后答案只需要扫一遍dp数组看有几个是不为-1的输出即可.

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 #include <iostream>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <vector>
 7 #include <string>
 8 #include <utility>
 9 #include <queue>
10 #include <stack>
11 const int INF=0x3f3f3f3f;
12 using namespace std;
13
14
15 int dp[100001];
16 int v[101];
17 int c[101];
18
19 int main()
20 {
21     int n,m;
22     while(cin>>n>>m&&(m||n))
23     {
24         for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i];
25         for(int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i];
26         memset(dp,-1,sizeof(dp));
27         dp[0]=0;
28         for(int i=1;i<=n;i++)
29         for(int j=0;j<=m;j++)
30         {
31             if(dp[j]>=0) dp[j]=c[i];
32             else if(j>=v[i]&&dp[j-v[i]]>0) dp[j]=dp[j-v[i]]-1;
33         }
34         int ans=0;
35         for(int i=1;i<=m;i++) if(dp[i]>=0) ans++;
36         cout<<ans<<endl;
37         memset(v,0,sizeof(v));
38         memset(c,0,sizeof(c));
39     }
40     return 0;
41 }

转载于:https://www.cnblogs.com/VBEL/p/10433218.html