AtCoder - 3954 Painting Machines

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题解见注释

/*考虑一个可以用 K ((n+1)/2 <= K < n)次染黑的方案，那么将操作前K次的机器从小到大排序，一定是:a1=1 < a2 < ...< ak=n-1并且 a[i+1]-a[i] <= 2转化模型，就是一个变量初始等于 1 ,每次操作可以 +1 或者 +2 ,k-1 次操作之后 = n-1 的方案数. C(k-1 , n-k-1) * (k!) * ((n-k-1)!)
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int ha=1e9+7,N=1e6+5,mod=ha-1;inline int add(int x,int y){ x+=y; return x>=ha?x-ha:x;}
inline void ADD(int &x,int y){ x+=y; if(x>=ha) x-=ha;}inline int ksm(int x,int y){int an=1;for(;y;y>>=1,x=x*(ll)x%ha) if(y&1) an=an*(ll)x%ha;return an;
}int n,jc[N],ni[N],ans,f[N]; inline void init(){jc[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++) jc[i]=jc[i-1]*(ll)i%ha;ni[n]=ksm(jc[n],ha-2);for(int i=n;i;i--) ni[i-1]=ni[i]*(ll)i%ha;
}inline void solve(){for(int k=n+1>>1;k<n;k++) f[k]=jc[k]*(ll)jc[k-1]%ha*(ll)ni[2*k-n]%ha;for(int k=n+1>>1;k<n;k++) ADD(ans,add(f[k],ha-f[k-1])*(ll)k%ha);
}int main(){scanf("%d",&n),init();solve(),printf("%d\n",ans);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/JYYHH/p/9278308.html

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