20220401 A满秩，B满秩，AB一定满秩

A满秩，B满秩，AB一定满秩。

证明：
AAA 满秩，则 Ax1=0Ax_1=0Ax1=0 只有零解，同样， Bx2=0Bx_2=0Bx2=0 也只有零解，那么 ABx=0ABx=0ABx=0 的解一定满足 Bx=0Bx=0Bx=0 ，由 Bx=0Bx=0Bx=0 只有零解可以得到 xxx 只能等于0，也就是只有零解，那么 ABABAB 满秩。

A任意方阵，B是不满秩方阵，AB一定不满秩。

证明：
Bx2=0Bx_2=0Bx2=0 有除零解外的其他解，那么 ABx=0ABx=0ABx=0 就仅考虑Bx=0Bx=0Bx=0 这种解，xxx 都有很多种取法，所以 ABABAB 不是满秩的。

A和B为同维方阵，只要有一个是不满秩的，AB一定不满秩。

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