什么是数学规划？

数学规划是运筹学的⼀个分支，其用来研究:在给定的条件下(约束条件)，如何按照某⼀衡量指标 (目标函数)来寻求计划、管理工作中的最优方案。

简而言之，就是求目标函数在⼀定约束条件下的极值问题。

规划模型的三要素

决策变量
所研究的问题需要求解的自变量，一般用x来表示，有一维和二维两种形式。
目标函数
它通常是所研究问题要求达到最大（或最小）的那个（那些）指标的数学表达式，它是决策变量的函数，记为f(X)。
约束条件
约束决策变量取值的条件，一般有等式约束、不等式约束和整数约束三种。其中，0-1约束是整数约束的一种特殊形式。

数学规划的一般形式

数学规划的分类

① 线性规划 ( Liner Programming)

如果目标函数和约束条件均是决策变量的线性表达式 , 那么此时的数学规划问题就属于线性规划。

② 非线性规划 (Nonlinear Programming)

当目标函数和或者约束条件中有⼀个是决策变量x的非线性表达式，那么此时的数学规划问题就属于非线性规划。

解决非线性规划要比线性规划困难得多，目前没有通用法,，大多数算法都是在选定决策变量的初始值后，通过定的搜索方法寻求优的决策变量。

③整数规划 (Integer Programming)

整数规划是⼀类要求变量取整数值的数学规划。目前，所流行的求解整数规划的算法往往只适用于线性整数规划。

④ 0-1规划 (0-1 Programming)

整数规划的特例，整数变量的取值只能为 0 和 1 。

案例及代码

可以参考下面这篇文章，里面有多种类型规划案例及代码。

Lingo —— 求解规划问题
https://blog.csdn.net/starter_____/article/details/81985573

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