1.简介

古代有一座汉诺塔，塔内有3个座A、B、C，A座上有n个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上，如图所示。有一个和尚想把这n个盘子从A座移到C座，但每次只能移动一个盘子，并且自移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座来放盘子。

2.解决方法

解法的基本思想是递归。假设有 A、B、C 三个塔，A 塔有

 块盘，目标是把这些盘全部移到 C 塔。那么先把 A 塔顶部的

 块盘移动到 B 塔，再把 A 塔剩下的大盘移到 C，最后把 B 塔的

 块盘移到 C。

如此递归地使用下去, 就可以求解。

3.实现方法

python非动画实现：

def hanoi(n, a, b, c):

if n == 1:

print(a, '-->', c)

else:

hanoi(n - 1, a, c, b)

hanoi(1 , a, b, c)

hanoi(n - 1, b, a, c)

# 调用

n = input("")

hanoi(n, 'A', 'B', 'C')

python动画实现：

代码最多能运行7阶汉诺塔，不过稍微改一下整体参数还是可以做到“任意”阶数的。主要用了递归和栈的想法，用turtle实现。

import turtle

class Stack:

def __init__(self):

self.items = []

def isEmpty(self):

return len(self.items) == 0

def push(self, item):

self.items.append(item)

def pop(self):

return self.items.pop()

def peek(self):

if not self.isEmpty():

return self.items[len(self.items) - 1]

def size(self):

return len(self.items)

def drawpole_3():#画出汉诺塔的poles

t = turtle.Turtle()

t.hideturtle()

def drawpole_1(k):

t.up()

t.pensize(10)

t.speed(100)

t.goto(400*(k-1), 100)

t.down()

t.goto(400*(k-1), -100)

t.goto(400*(k-1)-20, -100)

t.goto(400*(k-1)+20, -100)

drawpole_1(0)#画出汉诺塔的poles[0]

drawpole_1(1)#画出汉诺塔的poles[1]

drawpole_1(2)#画出汉诺塔的poles[2]

def creat_plates(n):#制造n个盘子

plates=[turtle.Turtle() for i in range(n)]

for i in range(n):

plates[i].up()

plates[i].hideturtle()

plates[i].shape("square")

plates[i].shapesize(1,8-i)

plates[i].goto(-400,-90+20*i)

plates[i].showturtle()

return plates

def pole_stack():#制造poles的栈

poles=[Stack() for i in range(3)]

return poles

def moveDisk(plates,poles,fp,tp):#把poles[fp]顶端的盘子plates[mov]从poles[fp]移到poles[tp]

mov=poles[fp].peek()

plates[mov].goto((fp-1)*400,150)

plates[mov].goto((tp-1)*400,150)

l=poles[tp].size()#确定移动到底部的高度(恰好放在原来最上面的盘子上面)

plates[mov].goto((tp-1)*400,-90+20*l)

def moveTower(plates,poles,height,fromPole, toPole, withPole):#递归放盘子

if height >= 1:

moveTower(plates,poles,height-1,fromPole,withPole,toPole)

moveDisk(plates,poles,fromPole,toPole)

poles[toPole].push(poles[fromPole].pop())

moveTower(plates,poles,height-1,withPole,toPole,fromPole)

myscreen=turtle.Screen()

drawpole_3()

n=int(input("请输入汉诺塔的层数并回车:\n"))

plates=creat_plates(n)

poles=pole_stack()

for i in range(n):

poles[0].push(i)

moveTower(plates,poles,n,0,2,1)

myscreen.exitonclick()

运行结果：

经典问题(c++/python)素数、杨辉三角(金字塔型)、统计单词数、简单计算器、密码安全程度、凯撒密码加密、汉诺塔 (python课设实验实例)-- biaobiao88

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