23 二叉搜索树的后续遍历数列

题目:二叉搜索树的后续遍历数列

要求:输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

　　　　　　　　左图的正确后序遍历序列5、7、6、9、1 1、10、8

第一:递归求解方法

 1 public class Solution {
 2     public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
 3         //先来判断特殊情况,传入的数组为空或者长度为零
 4         //按照定义来说,空树也是二叉树,但是牛客网的刷题系统里默认不是,所以此处返回false
 5         if(sequence==null || sequence.length==0)    return false;
 6         return VerifySquenceOfBST(sequence,0,sequence.length-1);
 7     }
 8     public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence,int start,int end){
 9         //一般情况都是开始<=结尾嘛,具体的分析见博客末尾
10         if(start >= end)    return true;
11         //初次递归时,temp是根节点的前一个节点
12         int temp= end-1;
13         //在根节点前,一点点寻找一个比根节点小的值(BST左子树都比root小,右子树都比root大)
14         //找到的话,就找到了左右子树的分界点
15         while(temp >= start && sequence[temp]>sequence[end])     temp--;
16         //在左子树中循环,是否所有的点都比root小
17         for(int i=start;i<temp;i++){
18             if(sequence[i]>sequence[end])    return false;
19         }
20         return VerifySquenceOfBST(sequence,start,temp) && VerifySquenceOfBST(sequence,temp+1,end-1);
21     }
22 }

bug1: 关于20行到底是返回temp+1还是temp还是temp-1,可以拿个正确的后序遍历序列在草稿纸上,画一下temp的遍历过程就能明白

bug2:20行最后,返回一定是end-1,因为end所在的位置是root啊,已经被排除了

bug3:第6行要写length-1,忘了-1

bug4:关于第10行,一定要做下解释,弄了半天才弄明白

序号 0 1 2 3 4 5 6

情况1: 5、7、6、9、1 1、10、8序列,下一步分为5,7,6左树序列和 9,11,10右树序列

　　　　对于 0 1 2 ,temp最终为0,end为2;

　　　　　　 5、7、6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 VerifySquenceOfBST(sequence,start,temp) && VerifySquenceOfBST(sequence,temp+1,end-1);

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0 0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1 1

　　　　满足 if(start >= end) return true;

情况2:对于右树序列,也同样可以这样分析

情况3:有空树的情况

后序遍历序列为　　　　 0 1 2 3

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5、7、6、8

最终tem为2,end为3,start为0, 所以 VerifySquenceOfBST(sequence,start,temp) && VerifySquenceOfBST(sequence,temp+1,end-1);

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0 2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3　　2

　　　　　满足 if(start >= end) return true;

第二:本地编译器代码(todelist)

转载于:https://www.cnblogs.com/shareidea94/p/10886694.html

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