理论

赫夫曼树

先有赫夫曼树，才有赫夫曼编码。所以，首先简单介绍一下什么是赫夫曼树。

假设一共五个叶子节点，分别是2、3、5、7、8

那么生成的赫夫曼树就是下面这样：

赫夫曼树也叫最优二叉树，它的每一个结点具有一个权值。权值越大的结点离根节点越近，这样子从根节点到每一个叶子结点的所有带权路径的和（WPL）最小。
假设叶子结点为 n，则总结点数 = 2*n-1

因为：
叶子节点的度为 0，其他节点的度为2。
有：
（总结点数 - 叶子节点数）x 2 = 边数
又因为：
总结点数 - 1 = 边数
综上：
总结点数 = 2 x 叶子节点数 - 1
按照叶子节点的数量和权值，以一种特定的规则，自下而上地建立一颗赫夫曼树。
可任意交换赫夫曼树中兄弟结点的位置，带权路径和（WPL）不变。
代码实现(具体见附加代码中的相关构造函数)：

采用顺序结构来存储，也就是结构数组。

数组大小为二倍的结点数减一（2*n-1），每个元素表示一个结点。

先录入 n 个叶子节点，再每次找到权值最小的两个无双亲的结点进行合并。

合并成的新结点加入到数组后面，直到生成2*n-1个元素

赫夫曼编码

对于字符串“ABACCDA”
以字符出现频率作为权值，则：
A: 3， B: 1，C: 2， D：1
建立赫夫曼树：
如图，若从根结点，到叶子结点。每次向左为0，向右为1。如此每一个叶子节点都对应一个独一无二的编码，叫做赫夫曼编码。
A: 1
B: 000
C: 01
D: 001
原字符串就变成了
1 000 1 01 01 001 1
代码实现（详情见附加代码）：

对于每一个叶子节点，从叶节点开始，顺着结构中 parent 的下标，遍历到根节点。
期间如果当前节点是当前节点父节点的左儿子，字符串添加一个0
否则添加一个1
遍历到根节点时，将形成的字符串逆置strrev。
对于存储得到的字符串，可以用指针数组来存。char *huffmanCode[n];

应用

应用源码

1. 先在桌面建立一个 txt 文本，文件里面阔以随便写一段文章（我这不支持对中文字符加密，你们阔以自行拓展）。
2. 然后运行下面这段又臭又长的代码，输入路径文本所在路径，然后按照提示进行操作就行了。
3. 最终相同路径下会产生一个加密文件和一个解密后的文件。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <windows.h>
#include <limits.h>
#define MAX 1e4char *HC[150];//指针数组，哈夫曼编码，按顺序对应哈夫曼树。
int input_Data[150], number; //字符串的频率, 种类数
char path[100]; //路径typedef struct Node
{char value;int weight;int lchild;int rchild;int parent;
}HTNode, *HuffmanTree;
HuffmanTree   HT = NULL;void   work(void);              //输出交互界面
void   Coding(void);            //对文件进行编码
HuffmanTree   build_Huffman_Tree(void);//建立哈夫曼树
void   Huffman_Coding(void);    //建立哈夫曼编码HC
void   output_HC(void);         //打印编码表
void   Encrypt(void);           //生成加密文件
void   Decode(void);            //生成解密文件23
char*  creat_Path(char *name);  //生成路径名称
int get_Min(HuffmanTree ht, int k);//得到前k个无父节点的最小权重节点
int found_Char(char ch);        //查找输入字符所对应的HC下标
int Check(void);                //将解密文件与源文件比较
void Continue(void);            //输出是否继续操作对话框int
main()
{printf("---------------欢迎进入文件编码与解码程序---------------\n");printf("                                    ----by 方宁 20.05.09\n\n");printf("请输入你所需要进行操作的文件路径：\n");scanf("%s", path);      //主函数中获取一次操作路径work();return 0;
}//清屏，和重新调用主菜单
void
Continue(void)
{char    str[5];printf("是否继续进行操作?(yes/no)\n");scanf("%s", str);if(strcmp(str, "yes") == 0){system("cls");work();}else{printf("欢迎您的使用，再见\n");Sleep(1000);}
}//对指定文件进行哈夫曼编码
void
Coding(void)
{FILE *fp = NULL;char ch;printf("\n文件读取中...\n");fp = fopen( path, "r" );if(fp == NULL){printf("文件打开失败\n");Sleep(1000);exit(-1);}//读取文件字符，计算权值while( (ch = fgetc(fp)) != EOF){if(input_Data[ch - '\0'] == 0)number++;input_Data[ch - '\0']++;}fclose( fp );printf("文件读取成功！\n\n");printf("正在建立哈夫曼树...\n\n");HT = build_Huffman_Tree();printf("哈夫曼树建立成功！\n\n");printf("进行哈夫曼编码...\n\n");Huffman_Coding();printf("进行哈夫曼编码成功！\n\n");printf("---------编码表---------\n");output_HC();printf("对文件进行加密...\n\n");Encrypt();printf("文件加密成功！\n\n");
}//由叶子节点(n)建立哈夫曼树,结点数：2*n-1
HuffmanTree
build_Huffman_Tree(void)
{int   i  ,  k = 0;int   total = 2*number - 1;int   min1, min2;HuffmanTree ht = NULL;ht = (HuffmanTree)malloc( 2*number*sizeof(HTNode) );if(ht == NULL){printf("ht malloc faild\n");Sleep(1000);exit(-1);}for(i = 0; i < total; i++){ht[i].parent = -1;ht[i].lchild = -1;ht[i].rchild = -1;ht[i].weight = 0;}for(i = 0; i < 150; i++){if(input_Data[i] > 0){ht[k].value = i + '\0';ht[k++].weight = input_Data[i];}}for(; k < total; k++){min1 = get_Min(ht, k);min2 = get_Min(ht, k);ht[min1].parent = k;ht[min2].parent = k;ht[k].weight = ht[min1].weight + ht[min2].weight;ht[k].lchild = min1;ht[k].rchild = min2;}return ht;
}int
get_Min(HuffmanTree ht,  int k)
{int i = 0, min;while( ht[i].parent != -1)i++;min = i;i++;for(; i < k; i++){if( ht[i].parent == -1 && ht[i].weight < ht[min].weight )min = i;}ht[min].parent = -2;return min;
}//建立哈夫曼编码，存储在指针数组中
void
Huffman_Coding(void)
{char   str[number];int    p , i;int father;int current;//由叶子节点到根节点，产生路径串的逆strrevfor(i = 0; i < number; i++){father = HT[i].parent;current = i;p = 0;while( HT[current].parent != -1 ){if( HT[father].lchild == current )str[p++] = '0';elsestr[p++] = '1';current = father;father = HT[current].parent;}str[p] = '\0';strrev(str);HC[i] = NULL;HC[i] = (char *)malloc( (strlen(str)+1)*sizeof(char) );if(HC[i] == NULL){printf("HC[%d] malloc faild\n", i);Sleep(1000);exit(-1);}//HC[0] = '\0';strcpy(HC[i], str);}
}void
output_HC(void)
{int i;for(i = 0; i < number; i++)printf("'%c'： %s\n", HT[i].value, HC[i]);/**调试打印哈夫曼树，无误for(i = 0; i < number*2-1; i++){if(i < number)printf("'%c': %s\n", HT[i].value, HC[i]);printf("%d. %d %d %d %d\n",i, HT[i].parent, HT[i].lchild, HT[i].rchild, HT[i].weight);}**/putchar('\n');
}//建立加密文件夹，将字符转化成哈夫曼码，写入文件
void
Encrypt(void)
{char ch;FILE *fp1 = NULL, *fp2 = NULL; //加密文件，原文件fp1 = fopen( creat_Path("加密.txt"), "w+" );if(fp1 == NULL){printf("加密文件打开失败\n");Sleep(1000);exit(-1);}fp2 = fopen( path, "r");if(fp2 == NULL){printf("原文件打开失败\n");Sleep(1000);exit(-1);}while( (ch = fgetc(fp2)) != EOF ){int i = found_Char(ch);if(i != -1)fputs(HC[i] , fp1);elsefputc('#', fp1);    //如果有找不到的字符，用输出#表示}fclose(fp1);fclose(fp2);
}int found_Char(char ch)
{int i;for(i = 0; i < number; i++){if(HT[i].value == ch)return i;}return -1;
}//从根节点遍历到叶子节点作为一个字符解码结束
void
Decode(void)
{FILE *fp1, *fp2;int   root = 2*number - 2;int   current = root;char ch;printf("正在进行解码...\n");fp1 = fopen( creat_Path("解密.txt"), "w+" );if(fp1 == NULL){printf("解密文件打开失败\n");Sleep(1000);exit(-1);}fp2 = fopen( creat_Path("加密.txt"), "r" );if(fp2 == NULL){printf("加密文件打开失败\n");Sleep(1000);exit(-1);}while( (ch = fgetc(fp2)) != EOF ){if(ch == '0')current = HT[current].lchild;else if(ch == '1')current = HT[current].rchild;elsecontinue;if(current < number){fputc(HT[current].value, fp1);current = root;}}fclose(fp1);fclose(fp2);printf("解码成功\n");Sleep(1000);
}//选项三，对比源文件和解密后的文件是否一致
int
Check(void)
{FILE *fp_source, *fp_decode;char ch1, ch2;fp_source = fopen(path, "r");fp_decode = fopen(creat_Path("解密"), "r");while( (ch1 = fgetc(fp_decode)) != EOF ){ch2 = fgetc(fp_source);if(ch1 != ch2){printf("解密字符 '%c' 与原字符 '%c' 匹配错误\n", ch1, ch2);return 0;}}return 1;fclose(fp_source);fclose(fp_decode);
}///操作主界面
void
work(void)
{char   ch;printf("\n请输入你要进行的操作：\n");printf("1. 编码      2. 解码     3. 校验\n");getchar();scanf("%c", &ch);switch(ch){case '1':Coding();break;case '2':Decode();break;case '3':printf("正在进行校验...\n");if(Check())printf("解密文件与源文件一致\n");elseprintf("解密文件与源文件不一致\n");Sleep(1000);break;default:printf("输入有误,程序结束\n");Sleep(1000);return;}Continue();
}//修改用户输入的路径，产生新的路径。
char*
creat_Path(char *name)
{char *path2 = NULL;int p;path2 = (char *)malloc( 100*sizeof(char) );path2[0] = '\0';strcat(path2, path);p = strlen(path2) - 1;while( path2[p-1] != 92 )p--;path2[p] = '\0';strcat(path2, name);return path2;
}

运行结果截图

生成的加密文件内容，与源文件进行对比。

对加密后的01文件，进行解密后，再与原文对比：

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