GPS从入门到放弃（五） --- GPS导航电文

GPS从入门到放弃（五） — GPS导航电文

GPS的导航电文以帧的形式编排为比特流，每一帧为1500比特，这1500比特又分为5个子帧，每个子帧为300比特。每一子帧又分为10个字，每个字30为比特。发送时MSB在前。每一比特发送需要20ms，所以发送一帧需要30s。

每周开始的时候（周六半夜12点/周日凌晨0点），不管之前数据发到哪个子帧，从第一子帧重新开始发；第四、五子帧从第一页开始发。

对每一个子帧来说，其第一个字是遥测字（TLW: Telemetry Word），第二个字是交接字（HOW: HandOver Word），后8个字为数据。

遥测字

其结构如下图所示。其首8个比特为前导码（preamble），前导码固定为10001011。这个固定的前导码可以用来搜索、确定子帧的起始沿。第9位到第22位提供特许用户使用的数据，我们不用管。第23位为完好性状态指示标志（ISF：Integrity Status Flag），为1表示有发射的信号有增强的完好性保证，即更加靠谱。当然这个靠谱是有标准的，在GPS的接口说明文档里有详细数值指标，需要详细了解的可以去查阅。第24位保留。最后6位为奇偶校验码。

交接字

其结构如下图所示。第1到17比特为被截断的周内时（TOW: Time of Week），表示的是下一子帧起始沿的GPS时间，单位为6s，即变动1表示时间6s。第18位为警告标志，为1时非特许用户自行承担使用该卫星信息的风险。第19位为反电子欺骗措施（AS）标志，为1表示实施了该措施。第20位到22位为子帧ID，每一帧有5个子帧，ID为1~5。第23、24比特是通过求解得到的，目的是保证奇偶校验码的最后29、30比特为0。

数据字

对于数据字，各个子帧就不一样了，下面分子帧来讲。

第一子帧

第一子帧包含的数据有

周数（WN: Week Number）：10位，最大值为1023，表示从GPS时间0时开始的第几周。因位数限制，最大表示范围只有约19.6年，于是每19.6年会翻转一次。最近一次翻转发生在今年4月6日。
L2载波上是否有P码和C/A码：2位，这个我们不管。
用户测距精度（URA: User Range Accuracy）：4位，16个级别，数值越小，精度越高。
卫星健康状况：6位，其中1位为汇总是否有问题，5位具体表示是什么问题。
时钟数据的期号（IODC: Issue of Data, Clock）：10位，同一期（同样）的时钟校正参数有着相同的期号，因此可用于确定时钟校正参数是否发生变化。
L2载波的P码上是否有导航电文：1位，这个我们不管。
预估群波延时（Estimated Group Delay Differential）：8位，单频接收机用这个数据来校正电离层延时。
时钟校正参数：包含 t o c , a f 0 , a f 1 , a f 2 t_{oc}, a_{f0}, a_{f1}, a_{f2} toc,af0,af1,af2。用于校正卫星时钟。卫星时钟在GPS时间为t时的卫星钟差 Δ t s \Delta t_s Δts可以表示为：
Δ t s = a f 0 + a f 1 ( t − t o c ) + a f 2 ( t − t o c ) 2 \Delta t_s = a_{f0} + a_{f1}(t-t_{oc}) + a_{f2}(t-t_{oc})^2 Δts=af0+af1(t−toc)+af2(t−toc)2

第二、三子帧

第二子帧和第三子帧的数据合在一起可以提供一套卫星星历（Ephemeris）参数。

参数名	位数	含义
t o e t_{oe} toe	16	星历参考时间
A \sqrt{A} A	32	卫星轨道半长轴A的平方根
e e e	32	卫星轨道偏心率
i 0 i_0 i0	32	t o e t_{oe} toe时的轨道倾角
Ω 0 \Omega_0 Ω0	32	周内时为0时的轨道升交点赤经
ω \omega ω	32	近地点角距
M 0 M_0 M0	32	t o e t_{oe} toe时的平近点角
Δ n \Delta_n Δn	16	卫星平均角速度校正值
i ˙ \dot{i} i˙	14	轨道倾角的变化率
Ω ˙ \dot{\Omega} Ω˙	24	轨道升交点赤经的变化率
C u c C_{uc} Cuc	16	升交点角距余弦调和校正振幅
C u s C_{us} Cus	16	升交点角距正弦调和校正振幅
C r c C_{rc} Crc	16	轨道半径余弦调和校正振幅
C r s C_{rs} Crs	16	轨道半径正弦调和校正振幅
C i c C_{ic} Cic	16	轨道倾角余弦调和校正振幅
C i s C_{is} Cis	16	轨道倾角正弦调和校正振幅

除了星历参数以外，还有

星历数据的期号（IODE: Issue of Data, Ephemeris）：8位，可用于确定星历数据是否发生变化。它在第二和第三子帧中都有，方便尽快发现星历参数的变化。一般情况下，IODE的值与第一子帧中的IODC值的低8位应该相同，若不同，则发送的参数有变化，需要更新数据。
星历数据的有效期（Curve Fit Interval）指示标志：1位，为0表示4小时，为1表示4小时以上。
AODO（Age of Data Offset）：5位无符号整数，其值需要乘于900，单位为秒。用于判断在第四子帧中的NMCT的有效时间，计算 t N M C T t_{NMCT} tNMCT，可以在众多卫星发送的NMCT中选取最新的值来使用。

第四、五子帧

第四子帧和第五子帧的数据量比较大，无法包含在一帧内，所以进行了分页，完整电文有25页，即需要25帧才能把完整的数据发送完。发送一帧是30s，所以完整电文发送完一遍需要750s，即12.5分钟。不过第四、五子帧的内容并不是定位所急需的，所以定位并不需要等这么久。

第四子帧和第五子帧包含的数据主要有：

Data ID 和 SV ID：主要用于指示该页表示的内容，若为星历数据，则SV ID是卫星PRN号。
所有卫星的历书（Almanac）参数

历书参数的内容包括：M

参数名	位数	含义
t o a t_{oa} toa	8	历书参考时间
A \sqrt{A} A	24	卫星轨道半长轴A的平方根
e e e	16	卫星轨道偏心率
δ i \delta_i δi	16	t o a t_{oa} toa 时的轨道倾角 δ i = i 0 − 0.3 π \delta_i = i_0-0.3\pi δi=i0−0.3π
Ω 0 \Omega_0 Ω0	24	周内时为0时的轨道升交点赤经
ω \omega ω	24	近地点角距
M 0 M_0 M0	24	t o a t_{oa} toa时的平近点角
Ω ˙ \dot{\Omega} Ω˙	16	轨道升交点赤经的变化率
a f 0 a_{f0} af0	11	卫星时钟校正参数
a f 1 a_{f1} af1	11	卫星时钟校正参数

卫星健康状况指示：对32颗卫星中的每颗卫星健康状态都有两处地方指示：
- 一是在每一个含历书的页中；8位，其中3位为问题分类，5位具体表示是什么问题。
- 一是在第四、五子帧的第25页；6位，其中1位为汇总是否有问题，5位具体表示是什么问题。
反电子欺骗措施（AS: Anti-Spoof）标志：在第4子帧的第25页，对32颗卫星中的每颗卫星都有一个4位的标志，其中1位表示是否实施了该措施，3位表示具体配置。
历书参考周数 W N a WN_a WNa（Almanac Reference Week）：8位，历书参考时间 t o a t_{oa} toa就是相对于 W N a WN_a WNa的，这样就可以确定历书参考时间。
UTC数据：GPS时间与协调时(UTC)的差异参数，位于第4子帧第18页。这些参数由地面站负责更新，至少每6天更新一次，否则准确性会随时间流逝而下降。

参数名	位数	含义
A 0 A_0 A0	32	计算秒内时间偏差的系数
A 1 A_1 A1	24	计算秒内时间偏差的系数
Δ t L S \Delta t_{LS} ΔtLS	8	因闰秒导致的时间差异
t o t t_{ot} tot	8	UTC的参考时间
W N t WN_t WNt	8	基于UTC时间的周数
W N L S F WN_{LSF} WNLSF	8	GPS周数 mod 256，指示闰秒的日期所在的周
D N DN DN	8	相对 W N L S F WN_{LSF} WNLSF的天数，与 W N L S F WN_{LSF} WNLSF一起指示闰秒的日期
Δ t L S F \Delta t_{LSF} ΔtLSF	8	发生润秒后取代 Δ t L S \Delta t_{LS} ΔtLS用于计算

从GPS时间计算UTC时间的方法为：
t U T C = ( t E − Δ t U T C ) m o d 86400 t_{UTC} = (t_E - \Delta t_{UTC}) \mod 86400 tUTC=(tE−ΔtUTC)mod86400
其中 t E t_E tE 为GPS时间，而 Δ t U T C \Delta t_{UTC} ΔtUTC 为
Δ t U T C = Δ t L S + A 0 + A 1 ( t E − t o t + 604800 ( W N − W N t ) ) \Delta t_{UTC} = \Delta t_{LS} + A_0 + A_1(t_E-t_{ot}+604800(WN-WN_t)) ΔtUTC=ΔtLS+A0+A1(tE−tot+604800(WN−WNt))

电离层延时校正参数：位于第4子帧第18页，有8个参数 α 0 , α 1 , α 2 , α 3 , β 0 , β 1 , β 2 , β 3 \alpha_0, \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \beta_0, \beta_1, \beta_2, \beta_3 α0,α1,α2,α3,β0,β1,β2,β3，每个8位，用于电离层延时的校正。
特殊信息：第4子帧的第17页。可以包含22个的8位ASCII码，用于传递一些特殊信息。
伪距校正值（NMCT: Navigation Message Correction Table）：位于第4子帧第13页，包含一个2位的可用性指示（AI: Availability Indicator）和30个6位的ERD（Estimated Range Deviation）值。
AI指示校正值是否加密，普通用户和特许用户是否可用。
30个ERD存放卫星ID 1~31中除了自己的其余30个卫星的ERD值，按ID号升序排列。每个ERD为6位，一位符号位，5位数据，LSB相当于0.3m。
使用方法为：
P R c = P R − E R D PR_c = PR - ERD PRc=PR−ERD
其中 P R c PR_c PRc为ERD校正后的伪距， P R PR PR是ERD校正前的。

星历和历书的比较

两者都是用开普勒轨道参数来表示，都用于描述卫星在各个时刻的空间位置和运动速度。
星历有效期短，只有4小时；历书有效期长达半年。
星历参数多，历书参数少。
星历参数中有摄动校正量，而历书没有，因为历书有效期长，不适用。
星历参数精度高，历书参数精度低。
星历参数与历书参数是由地面站独立推算的，因此它们的参数值有可能不同。
一颗卫星只播发自己的星历，但是会播发所有卫星的历书。
根据星历计算得到的卫星位置和速度值相当准确，可以直接用于定位与定速；根据历书计算的结果准确度不高，一般只能用于卫星信号的搜索和捕获。