两种生成对称正定矩阵的方法

1. pascal()

P = pascal(n) 返回 n 阶帕斯卡矩阵。P 是一个对称正定矩阵，其整数项来自帕斯卡三角形。

帕斯卡矩阵有非常好的性质。首先各个矩阵中元素都是从1开始比较小的正整数，便于我们去验证。然后我们对其进行乔列斯基分解，结果是一个对合矩阵（A−1=AA^{-1}=AA−1=A）

matlab文档中的例子：

2.运用正交分解的思想

一个对称正定矩阵可以分解为：A=U′DUA=U'DUA=U′DU U为标准正交基向量组成的矩阵，D为对角阵且存储的是特征值。

X = diag(rand(N,1));
U = orth(rand(N,N));
A = U' * X * U

对于rand（N，N）我们可以这么理解，生成非满秩的矩阵的概率是非常小的，只要保证特征值都是正数，那生成的矩阵是为对称正定阵。

运用这种方法的方便之处在于可以比较灵活的调整矩阵的性质（特征值、正交基）

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