Uniform Cost Search (UCS)

BFS用于找到每个边的权值是一样的图的最短路径，如果图中每个边的权值不一样了，就用到了UCS。

参考了https://blog.csdn.net/jdh99/article/details/80872364

算法思路：

1.数据结构

frontier: 优先队列，用来存储到达当前顶点花费的代价，这里的代价是目前最小的代价，后面如果有到达该点的更短路径，则更新这个代价。探索点的时候，每次都从这个优先队列里面挑出那个代价最小的点，然后扩展该点。

explored：用一个数组来存储就行，存放的是已经探索过的点。

father：数组，用来存储当前点的父节点是谁，以便用于找到这个路径，如果不需要求路径，只需要最短路径的长度，就用不到这个father数组

2. 算法流程

(1）将起始点加入到frontier中，将与frontier相连的点进行探索，每个点的代价（后面用cost替代）是从起点到该点的距离，然后将所有的点加入到frontier里面

(2) 从frontier里面挑出cost最小的点A，判断该点是不是终点，如果是终点算法结束。如果不是终点，探索与该点相连的所有点，每个点的cost是A点的cost加上A点到B点的路径的权重。如果B点是已经出现在frontier里面了，比较一下原来的cost与新生成的cost哪个更小，然后将最小的cost赋值给B点，并更新它的父节点。

(3) 如果frontier为空还没有找到终点，则没有到达终点的最短路径

3. example

将A点加入到frontier里面
从frontier里面将A点拿出来放到explored里面，判断一下A点是不是终点（这里的终点是C点），这里不是，然后探索与A相连的点。A点到D点的cost是A点的cos(起始点的cost为0)加上A点到D点的权重,一共是2，也就是说D点的cost为2，同理B点的cost为3，将D点与B点加入到frontier里面。
从frontier里面找出cost最小的点，这里是D点，将D点放到explore里面，然后探索D点，方法与上一步一样。将C点加入到frontier里面，这里C点的cost是8，虽然我们已经找到了终点，但是这条路径可能不是最优的，所以需要继续探索其他路径。直到我们在frontier里面找到了终点，且终点是frontier里面cost最小的点，那么此时终点的cost才是最小的cost，我们找到最短路径，然后结束算法。
从frontier里面找cost最小的点，这里是B点，将B点放到explored里面，然后将E点加入到frontier里面
从frontier里面找cost最小的点E，将E放入到explored里面，此时C点为cost花费最小的点，此时有个问题，因为C点已经在frontier里面了，所有这里就用到了上面提到的更新节点的cost，比较一下新生的cost与原来的cost那个更小，原来是8，现在是7，现在更小，所以更新C点的cost为7
从frontier里面找cost最小的点，这里是C点，且C点是我们要找的终点，到此算法结束，我们找到最短路径，值为7

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