题目大意：

分析：

设dpidp_idpi表示分割了前i个，最大能得到的价值
初值：dpi=f(mini=1iai)dp_{i}=f(min_{i=1}^{i}a_i)dpi=f(mini=1iai)
转移就是dpi=dpj+f(mini=j+1iaj)dp_{i}=dp_{j}+f(min_{i=j+1}^{i}a_j)dpi=dpj+f(mini=j+1iaj)
然后用单调栈维护即可

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i++)
#define rwp(i, ed, st) for (int i = ed; i >= st; i--)#define N 200005using namespace std;typedef long long ll;ll cmin[N], dp[N], a[N], h[N], A, B, C, D, minnum = a[1];
int n, cnt;ll Calc(ll x) {return A * x * x * x + B * x * x + C * x + D;
}int main() {freopen("min.in", "r", stdin);freopen("min.out", "w", stdout);scanf("%d %lld %lld %lld %lld", &n, &A, &B, &C, &D);rep(i, 1, n) scanf("%lld", &a[i]);cmin[++cnt] = a[1]; h[cnt] = 0;rep(i, 1, n) {dp[i] = Calc(minnum);rep(j, 1, cnt) dp[i] = max(dp[i], h[j] + Calc(cmin[j])); if (i == n) break;ll hmax = dp[i];while (cnt >= 1 && cmin[cnt] >= a[i + 1]) hmax = max(hmax, h[cnt]), cnt--;cmin[++cnt] = a[i + 1], h[cnt] = hmax;minnum = min(minnum, a[i + 1]);}printf("%lld\n", dp[n]);return 0;
}

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Jzoj P6305 最小值___单调栈优化dp

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