2018.09.06 烽火传递（单调队列优化dp）

描述

烽火台是重要的军事防御设施，一般建在交通要道或险要处。一旦有军情发生，则白天用浓烟，晚上有火光传递军情。
在某两个城市之间有 n 座烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确传递，在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。现在输入 n,m 和每个烽火台的代价，请计算总共最少的代价在两城市之间来准确传递情报。

输入

第一行是 n,m ，表示 n 个烽火台和连续烽火台数 m ；
第二行 n 个整数表示每个烽火台的代价 ai

输出

输出仅一个整数，表示最小代价。

样例输入

5 3
1 2 5 6 2

样例输出

提示

在第 2,5 号烽火台上发信号。
对于全部数据，1≤n,m≤2×105,1≤ai≤1000

好像就是一个挺裸的单调队列优化dp，f[i]表示i这个位置选的最优值。
于是f[i]的答案可以从 f[i−m] f [ i − m ] f[i-m]~ f[i−1] f [ i − 1 ] f[i-1]转移过来，显然只用维护这些值的最小值就行了。
这不就是单调队列优化dp干的事情吗？
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200005
using namespace std;
inline int read(){int ans=0;char ch=getchar();while(!isdigit(ch))ch=getchar();while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();return ans;
}
int n,m,a[N],f[N],hd,tl,q[N];
int main(){n=read(),m=read(),hd=1,tl=1;for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();for(int i=1;i<=n;++i){while(hd<tl&&q[hd]+m<i)++hd;f[i]=f[q[hd]]+a[i];while(hd<tl&&f[q[tl]]>f[i])--tl;q[++tl]=i;}int ans=0x3f3f3f3f;for(int i=n-m+1;i<=n;++i)ans=min(ans,f[i]);cout<<ans;return 0;
}

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